【bzoj3720】Gty的妹子树树分块

最新推荐文章于 2022-09-23 17:02:26 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-23 17:02:26 发布 · 374 阅读

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本文介绍了一种基于树分块的算法实现，该算法能够高效地处理有根树上节点权值的查询与更新操作。具体包括节点权值查询、节点权值修改以及新增节点等功能。通过将树分为多个块，并对每个块内的节点权值进行排序，可以快速响应各种操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

我曾在弦歌之中听过你，

檀板声碎，半出折子戏。

舞榭歌台被风吹去，

岁月深处尚有余音一缕……

Gty神(xian)犇(chong)从来不缺妹子……

他来到了一棵妹子树下，发现每个妹子有一个美丽度……

由于Gty很哲♂学，他只对美丽度大于某个值的妹子感兴趣。

他想知道某个子树中美丽度大于k的妹子个数。

某个妹子的美丽度可能发生变化……

树上可能会出现一只新的妹子……

维护一棵初始有n个节点的有根树(根节点为1)，树上节点编号为1-n，每个点有一个权值wi。

支持以下操作：

0 u x 询问以u为根的子树中，严格大于x的值的个数。(u^=lastans,x^=lastans)

1 u x 把u节点的权值改成x。(u^=lastans,x^=lastans)

2 u x 添加一个编号为”当前树中节点数+1”的节点，其父节点为u，其权值为x。(u^=lastans,x^=lastans)

最开始时lastans=0。

Input

输入第一行包括一个正整数n(1<=n<=30000)，代表树上的初始节点数。

接下来n-1行，每行2个整数u,v，为树上的一条无向边。

任何时刻，树上的任何权值大于等于0，且两两不同。

接下来1行，包括n个整数wi，表示初始时每个节点的权值。

接下来1行，包括1个整数m(1<=m<=30000)，表示操作总数。

接下来m行，每行包括三个整数 op,u,v：

op,u,v的含义见题目描述。

保证题目涉及的所有数在int内。

Output

对每个op=0，输出一行，包括一个整数，意义见题目描述。

Sample Input

1 2

10 20

0 1 5

Sample Output

题解
树分块，对于节点u，如果其父亲fa所在块大小已经大于sqrt(n) 则自成一块，否则加入fa所在的块。块内按照权值从小到大排序。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 65537
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=100005;
int n,num,tot,cnt,Head[N],Next[N<<1],ret[N<<1];
int a[N],E[N],bl[N],fa[N],blo=250,lastans;
struct node{int to,next;}e[N<<1];
struct Block{
    int a[255],size;
    void ins(int x){
        ++size; int pos=size;
        for (int i=size;i>1&&a[i-1]>x;i--)
            a[i]=a[i-1],pos=i-1;
        a[pos]=x;
    }
    void modify(int x,int y){
        int pos=lower_bound(a+1,a+size+1,x)-a;
        for (;pos<size&&a[pos+1]<y;++pos) a[pos]=a[pos+1];
        for (;pos>1&&a[pos-1]>y;--pos) a[pos]=a[pos-1];
        a[pos]=y;
    }
    int query(int x){
        int pos=upper_bound(a+1,a+size+1,x)-a;
        return size-pos+1;
    }
}b[10005];
inline void ins(int u,int v)
{
    ret[++tot]=v;Next[tot]=Head[u];Head[u]=tot;
}
inline void insert(int u,int v)
{
    e[++num].to=v;e[num].next=E[u];E[u]=num;
}
void dfs(int u)
{
    if (b[bl[fa[u]]].size==blo)
    {
        bl[u]=++cnt;b[cnt].ins(a[u]);insert(bl[fa[u]],bl[u]);
    }
    else bl[u]=bl[fa[u]],b[bl[u]].ins(a[u]);
    for (int i=Head[u];i;i=Next[i])if (ret[i]!=fa[u])
        fa[ret[i]]=u,dfs(ret[i]);
}
void getblock(int x,int y)
{
    lastans+=b[x].query(y);
    for (int i=E[x];i;i=e[i].next)
        getblock(e[i].to,y);
}
void getans(int x,int y)
{
    if (a[x]>y) lastans++;
    for (int i=Head[x];i;i=Next[i])
    {
        if (ret[i]==fa[x]) continue;
        if (bl[ret[i]]==bl[x]) getans(ret[i],y);
        else getblock(bl[ret[i]],y);
    }
}
int main()
{
    n=read();
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        ins(u,v);ins(v,u);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    dfs(1);int m=read();
    while (m--)
    {
        int op=read(),x=read()^lastans,y=read()^lastans;
        if (op==0)
        {
            lastans=0;getans(x,y);
            printf("%d\n",lastans);
        }
        else if (op==1)
        {
            b[bl[x]].modify(a[x],y);
            a[x]=y;
        }
        else
        {
            a[++n]=y;ins(x,n);ins(n,x);fa[n]=x;
            if (b[bl[x]].size==blo)
            {
                bl[n]=++cnt;b[cnt].ins(a[n]);insert(bl[x],cnt);
            }
            else bl[n]=bl[x],b[bl[n]].ins(a[n]);
        }
    }
    return 0;
}