数据结构与算法2——时间复杂度和空间复杂度

本文介绍了算法效率的两种度量方法:事后统计法与事前分析估算法,并详细解析了算法的时间复杂度与空间复杂度的概念及计算方法。通过分析语句执行次数与问题规模的关系,确定算法的渐进时间复杂度,帮助读者理解如何选择最优算法。

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算法效率的度量方法:事后统计的方法、事前分析估算方法。

算法的时间复杂度:在进行算法分析时,语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数,进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度记作:T(n)=O(f(n))。它表示随问题规模n的增大,算法执行时间的增长率和f(n)的 增长率 相同,称作算法的渐进时间复杂度,简称为时间复杂度。随着输入规模n的增大,T(n)增长最慢的算法是最优的算法。

推导大O阶的方法:1.用常数1取代运行时间中的所有加法常数;2.在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶;3.如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项相乘的常数。(考虑数列)

线性阶:一般含有非嵌套循环涉及线性阶,线性阶就是随着问题规模n的扩大,对应计算次数呈直线增长。

平方阶:2个循环嵌套在一起。

对数阶:

函数调用的时间复杂度分析

算法的空间复杂度:计算算法所需要的存储空间,S(n)=O(F(n))。

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 在 IT 领域,文档格式转换是常见需求,尤其在处理多种文件类型时。本文将聚焦于利用 Java 技术栈,尤其是 Apache POI iTextPDF 库,实现 doc、xls(涵盖 Excel 2003 及 Excel 2007+)以及 txt、图片等格式文件向 PDF 的转换,并实现在线浏览功能。 先从 Apache POI 说起,它是一个强大的 Java 库,专注于处理 Microsoft Office 格式文件,比如 doc xls。Apache POI 提供了 HSSF XSSF 两个 API,其中 HSSF 用于读写老版本的 BIFF8 格式(Excel 97-2003),XSSF 则针对新的 XML 格式(Excel 2007+)。这两个 API 均具备读取写入工作表、单元格、公式、样式等功能。读取 Excel 文件时,可通过创建 HSSFWorkbook 或 XSSFWorkbook 对象来打开相应格式的文件,进而遍历工作簿中的每个 Sheet,获取行列数据。写入 Excel 文件时,创建新的 Workbook 对象,添加 Sheet、Row Cell,即可构建新 Excel 文件。 再看 iTextPDF,它是一个用于生成修改 PDF 文档的 Java 库,拥有丰富的 API。创建 PDF 文档时,借助 Document 对象,可定义页面尺寸、边距等属性来定制 PDF 外观。添加内容方面,可使用 Paragraph、List、Table 等元素将文本、列表表格加入 PDF,图片可通过 Image 类加载插入。iTextPDF 支持多种字体样式,可设置文本颜色、大小、样式等。此外,iTextPDF 的 TextRenderer 类能将 HTML、
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