循环不变式---算法导论

最新推荐文章于 2021-03-06 12:32:07 发布
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分类专栏： 算法
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循环不变式：个人理解为具有循环不变性的循环变量
循环不变性：在程序循环中不断的重复相同的动作的特性

排序中，每次循环都需要：
1. 保持元素还是原先的元素
2. 每一次的循环都能部分的排好顺序

当程序结束的时候完成所有的排序

算法导论学习-数学归纳法与循环不变式理解
awdszxtanwei的博客
07-18 1078
数学归纳法： 最简单和常见的数学归纳法是证明当n等于任意一个自然数时某命题成立。证明分下面两步： 证明当n= 1时命题成立。 假设n=m时命题成立，那么可以推导出在n=m+1时命题也成立。（m代表任意自然数） 这种方法的原理在于：首先证明在某个起点值时命题成立，然后证明从一个值到下一个值的过程有效。当这两点都已经证明，那么任意值都可以通过反复使用这个方法推导出来。把这个
《算法导论》学习笔记01：循环不变式
yine100320的博客
09-23 710
循环不变式前言实例：证明冒泡排序的正确性Q1.内循环Q2.外循环总结 前言 循环不变式主要用来帮助我们理解算法的正确性。关于循环不变式，我们必须证明三条性质： 初始化：循环的第一次迭代之前，它为真。 保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。 终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。 看着有些抽象？看完下面的实例也许你会更有收获。 实例：证明冒泡排序的正确性 阅读之前你需要掌握的知识：何为冒泡排序 引自《算法导论》思考题2-2 冒泡排序.
循环不变式
NickyYe的专栏
11-25 529
在循环内及循环结束的时候都成立的表达式 一般而言,用这个式子表示希望得到的结果,如果在循环的每一步,这个式子都是正确的,那么循环结束后,这个式子也正确,并得到了期望的结果. lenovo所引用的文章里的例子是这样的: QUOTE: apvector<int> list(n);     // n is some positive integer int k, indexMax; ...
循环不变式（loop invariant）
weixin_30788731的博客
09-27 674
循环不变式是一种条件式（必须满足的条件，对循环而言是保持不变的，无论循环执行了多少次），循环语句没执行一次，就要求中间的结果必须符合不变式的要求。 （1）进入循环语句时，不变式必须成立； （2）循环语句的循环体不能破坏不变式。也就是说，循环体开始循环时不变式成立，结束时也必须成立； （3）如果循环语句终止时不变式，依旧成立，那么至少说明，循环在保持循环不变式上...
算法导论1-循环不变式
weixin_50757288的博客
01-04 152
循环不变式主要帮我们理解算法的正确性。 初始化：循环第一次迭代之前，它为真。 保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。 终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。 对于排序算法： 初始化，首先证明在第一次 ...
算法导论中的循环不变式
weixin_34356138的博客
10-15 269
循环不变量顾名思义应该用在证明循环中(不是我naive)   如果为了证明递归Sum,其实只要做类似数学归纳法的工作. 首先SUM(A,p,p)正确 假设Sum(A,p,r-1)正确 由于Sum(A,p,r)=Sum(A,p,r-1)+r也正确 得证. 循环不变量的使用是: 1.初始状态正确 2.每次循环后正确 3.程序会结束 所以循环不变量一般用于证明像插入排序这种一步一步接近问...
循环不变式1
08-08
在《算法导论》中，插入排序算法的正确性就是通过循环不变式的这三个特性来证明的。 除了插入排序，循环不变式也可应用于其他数据结构和算法，如归并排序、快速排序、二分查找等，它们通常涉及对数组或列表的处理。...
《算法导论》习题5.3-1 ~ 5.3-7
weixin_40085040的博客
03-06 514
《算法导论》习题 5.3.1 - 5.3.7  5.3-5 带星号我抄了一下题目, 5.3-6 比较有意思我抄了一下题目, 其他的题可以自己对照书(原书第三版). 5.3-1   直接考虑第2次循环前, 第1次循环后第1个位置的元素是原集合1 ~ n中任意一个元素的概率总是 1/n1/n1/n, 所以可以以此为循环不变式的起点而不必使用空集合和0排列。 5.3-2   容易证明该算法一定不会产生恒等排列, 因为第一次循环后第一个元素一定是原排列中2 ~ n中的某个元素。现在证明Kelp教授没有实现均匀随机排
柯尔曼-算法导论-第2版-习题解答
04-18
- **循环不变式**：文档中给出了一种有效的循环不变式：“在 A[1, ..., i-1] 中没有任何元素等于 v”。这种不变式有助于理解算法的正确性和效率。 ##### 5. 时间复杂度判断 - **问题**：证明 `n^3/1000 - 100n^2 -...
循环不变式的概念
weixin_33692284的博客
07-19 217
2013-07-19 10:29:14 最近看《编程珠玑》、《算法导论》，其中有一个术语“循环不变式”，多次看到，一致不是很理解，查了一些资料，还不是很懂，下面是收集到的的一些靠谱的资料。  下面转自：http://www.cnblogs.com/bamboo-talking/archive/2011/02/05/1950197.html 循环不变式(loop invariant) We ...
算法导论----------基础部分--------循环不变式
jackbook3的博客
04-24 951
1.定义：书中举出A[1..j-1]这个已排序数组的例子，将其性质具有的性质归纳为循环不变式 那么有哪些性质呢： （1）在执行最外层for循环的每次迭代开始时，子数组A[1..j-1]由原来在A[1..j-1]中的元素组成，但已按序排列。 （2）循环不变式主要用来帮我们理解算法的正确性。 （3）三条性质： 初始化：循环的第一次迭代之前，它为真。 保持...
循环不变式（Loop invariant）
zj060607的专栏
05-03 4658
循环不变式（Loop invariant） 个人理解，欢迎讨论 背景知识： Hoare 逻辑(也叫做Floyd–Hoare 逻辑)是英国计算机科学家 东尼·霍尔 开发的形式系统，随后为 Hoare 和其他研究者所精制。它发表于东尼·霍尔 1969年的论文"计算机程序的公理基础"中。这个系统的用途是为了使用严格的数理逻辑推理计算机程序的正确性提供一组逻辑规则。 Hoare 逻辑的中心特征是H
《算法导论》读书笔记（一） 循环不变式
KylinSyb的博客
03-15 799
循环不变式的介绍 循环不变式是用来证明算法正确性的一种方法。当设计一个算法设计到循环时，就可以使用循环不变式来去验证算法的正确性。从个人角度来看，我认为循环不变式的使用可以使设计算法者的逻辑更加严谨。循环不变式是一种验证算法是否正确的一个过程，在这个过程中有三个重要的节点，下面介绍这三个节点。 循环不变式的三个节点 初始化：在循环迭代前循环不变式为真。 保持：如果循环的某次迭代之前循环不变式为真...
循环不变式的理解
T_IS_BEHINGD_T的博客
05-19 2256
从算法导论里边，接触到循环不变式这个概念(Loop-invariant)，算法导论给出证明过程如下： 初始化：循环的第一次迭代之前，它为真。 保持：如果循环的某次迭代之前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。 终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。  首先理解一下为什么要用循环不变式去证明算法的正确性。假
深度解读《算法导论》第二章读书笔记
【标签】: "循环不变式 算法入门 算法分析 算法导论" 【压缩包子文件的文件名称列表】: 第二章.pdf ### 算法导论系列读书笔记之二知识点解读 #### 循环不变式 循环不变式是算法分析中的一个核心概念，主要用于...
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