hdu5256序列变幻

最新推荐文章于 2020-07-11 15:37:52 发布

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本文介绍了一道名为“序列变幻”的编程题(HDU5256)的解决方案，该题旨在寻找使数列严格递增所需的最小修改次数。通过动态规划算法，文章详细解释了如何高效地解决这一问题，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

hdu5256序列变幻

Problem Description
我们有一个数列A1,A2…An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

Input
第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,…,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

Output
对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

Sample Input
2
2
1 10
3
2 5 4

Sample Output
Case #1:
0
Case #2:
1

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
int a[110000];
int f[110000];
int query(int num,int l,int r)
{
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(f[mid] <= num)
        {
            l = mid+1;
        }
        else
        {
            r = mid-1;
        }
    }
    return l;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int p =1;
    while(t--)
    {
        int n;
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i] -= i;
        }
        f[1] = a[1];
        int len = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] >= f[len])
            {
                len++;
                f[len] = a[i];
            }
            else
            {
                int q = query(a[i],1,len);
                if(q>len)
                {
                    len++;
                }
                f[q] = a[i];
            }
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",p,n-len);
        p++;
    }
}