【算法】一个数去首位去末位解答

逛脉脉的时候，偶然看到一个数学题，觉得挺有意思，来兴致，做了个程序解答

解答：只计算了从2进制到10进制，可以设置

	package com.seagate.zyproject;
	
	public class CalSpecDigit {
		
		/**
		 * 一个数字去掉首位是18，去掉末位是60，这个数字是多少？
		 *  example(3进制，去首位18，去末位60)
		 *  example(8进制，去首位296，去末位485)
		 * @param args
		 */
		public static void main(String[] args) {
			
			calcMain(100,60);
		}
		
		public static void calcMain(int exceptFirst,int exceptLast){
			
			String processValue = "";
			int bit = 2,maxBit = 10;//初始二进制，最大十进制
			
			while(bit <= maxBit){
				
				processValue = judge(exceptFirst,bit,exceptLast);
				if(!"".equals(processValue)){
					System.out.println("The orgin number is "+processValue+" and the base digit is "+bit);
					break;
				}
				
				bit++;
			}
			
			if("".equals(processValue))
				System.out.println("No solution");
		}
		
		/**
		 * 根据所给去首位数及去末位数及进制位计算原始数
		 * @param exceptFirst
		 * @param bit
		 * @param exceptLast
		 * @return
		 */
		public static String judge(int exceptFirst,int bit,int exceptLast){
			
			String result = "";
			//将去末位数转为bit进制数。 这里只能用去末位数来推去首位数，反过来会相对麻烦，因为比如20200去首位会变成200，位数会不准
			String lastToBit = calcPost(exceptLast,bit,calcBit(exceptLast,bit),"");
			
			//循环bit进制最小到最大值
			for(int i=0;i<bit;i++){
				//根据lastToBit算出去首位数
				String firstToBit = (lastToBit+i).substring(1, (lastToBit+i).length());
				
				//将firstToBit转为十进制，判断是否与给出相等
				if(bitToOct(firstToBit,bit) == exceptFirst){
					result = lastToBit+i;
					break;
				}
			}
			
			return result;
		}
		
		/**
		 * 将原数按照进制位转换为十进制数
		 * @param dig
		 * @param base
		 * @return
		 */
		public static int bitToOct(String dig,int base){
			int len = dig.length();
			int result = 0;
			
			for(int i=0;i<len;i++){
				result += Integer.parseInt(String.valueOf(dig.charAt(i)))*Math.pow(base, len-1-i);
			}
			
			return result;
		}
		
		/**
		 * 根据进制计算原数的位数
		 * @param dig
		 * @param base
		 * @return
		 */
		public static int calcBit(int dig,int base){
			if(dig < base){
				return 1;
			}else if(dig == base){
				return 2;
			}else{
				int bit = 1;
				
				while(Math.pow(base, bit-1) <= dig){
					bit++;
				}
				
				return bit-1;
			}
			
		}
		
		/**
		 * 将原数按照进制位转换为该进制的数
		 * @param dig
		 * @param base
		 * @param bit
		 * @param result
		 * @return
		 */
		public static String calcPost(int dig,int base,int bit,String result){
			
			if(bit == 1){
				return result += dig;
			}else{
				for(int i=1;i<base;i++){
					if(Math.pow(base, bit-1)*i < dig){
						if(i == base-1){
							result += i;
							return calcPost((int)(dig-Math.pow(base, bit-1)*i),base,bit-1,result);
						}else{
							continue;
						}
					}else if(Math.pow(base, bit-1)*i == dig){
						result += i;
						return calcPost(0,base,bit-1,result);
					}else{
						result += i-1;
						return calcPost((int)(dig-Math.pow(base, bit-1)*(i-1)),base,bit-1,result);
					}
					
				}
				
				return "0";
			}
			
		}
	
	}

 

不一定是最好的，只是按照理解正向解答，如果有其他的解法可以评论告知一下。