模拟退火算法（初步）

最新推荐文章于 2025-07-06 19:10:19 发布

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本文通过对比粒子群算法和遗传算法，介绍了模拟退火算法的特点及其在一维搜索问题中的应用优势。并通过C++代码实例展示了算法的具体实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

关于模拟退火算法的介绍在知乎，优快云都有很多前辈给出了自己的介绍，我认为都讲得很好。其实模拟退火算法应用于一维搜索的话，以概率为1收敛于最优，而且早熟收敛发生的概率很低。和粒子群相比，收敛速度慢，依赖于降温的速度，但是粒子群实在是太容易收敛到局部最优了，而且一旦到了局部最优就跳不出来了，因为粒子群算法是没有变异的。

综合下来，我觉得遗传算法和模拟退火算法都比较优秀，在一维搜索的表现都比较好。当然，每种算法都有存在的价值，这几种算法我现在都只应用在了一维搜索上。我一开始了解这些算法的目的是为了求六自由度平台的正解问题，之后如果我真的写了，再去考虑吧。毕竟是一个六输入六输出，我要考虑一波怎么去写。

下面给出模拟退火算法的C++代码：

//模拟退火算法
#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "random"
#include "iterator"
#include "cmath"

#define MAX_COUNT 50000

using namespace std;

double fitness_function(double x)//求此函数的最大值
{
	//return x*x*sin(3 * x)*cos(2 * x);
	//return -x*(x - 1);//适应函数
	return x + 10 * sin(5 * x) + 7 * cos(4 * x);
}

class Anneal 
{
public:
	Anneal() = default;
	Anneal(const Anneal& a)
	{
		temp = a.temp;
		rate = a.rate;
		pre = a.pre;
		cur = a.cur;
	}
	~Anneal() {};
	double temp = 200;
	double rate = 0.98;
	double pre;
	double cur;
};


int main()
{
	static uniform_real_distribution<double> u(0, 1);//随机数生成范围
	static default_random_engine e;//随机数生成引擎
	static uniform_real_distribution<double> uu(-10, 10);//随机数生成范围
	static default_random_engine ee;//随机数生成引擎
	Anneal a;
	a.pre = fitness_function(uu(ee));
	
	
	for (int i = 0; i < MAX_COUNT; i++)
	{
		a.cur = fitness_function(uu(ee));
		if (a.cur >= a.pre)
			a.pre = a.cur;
		else
		{
			double delta = a.cur - a.pre;//注意这是负数
			if (u(e) < exp(delta/a.temp))//指数为负，因此一定在0到1间变化
				a.pre = a.cur;
		}
		a.temp *= a.rate;
		cout << a.pre << endl;
	}




	while (1);
	return 0;
}