[Rqnoj-199]门票系统

最新推荐文章于 2019-01-08 03:53:47 发布

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本文介绍了一种解决二分图最大匹配问题的算法实现，通过具体的 Pascal 代码示例展示了如何构造网络流模型并求解最大匹配问题。该算法适用于票务系统等场景中的资源分配问题。

门票系统
二分图最大匹配，不解释。。

var
   map:array[1..500,1..500] of longint;
   n,m,s,t:longint;
   vh,dis,di,pre,his:array[0..500] of longint;
function flow:longint;
var
   i,j,j1,min,aug,tmp:longint;
   flag:boolean;
begin
     fillchar(vh,sizeof(vh),0); vh[0]:=n;
     fillchar(dis,sizeof(dis),0);
     for i:=1 to n do di[i]:=1;
     i:=s; aug:=maxlongint; flow:=0;
     while dis[s]<n do begin
           his[i]:=aug; flag:=false;
           for j:=di[i] to n do
               if (map[i,j]>0)and(dis[j]+1=dis[i]) then begin
                  flag:=true; di[i]:=j; if map[i,j]<aug then aug:=map[i,j];
                  pre[j]:=i; i:=j;
                  if i=t then begin
                     inc(flow,aug);
                     while i<>s do begin
                         tmp:=i; i:=pre[i];
                         dec(map[i,tmp],aug); inc(map[tmp,i],aug);
                     end;
                     aug:=maxlongint;
                  end;
                  break;
               end;
           if flag then continue;
           min:=n-1;
           for j:=1 to n do
               if (map[i,j]>0)and(dis[j]<min) then begin
                  j1:=j; min:=dis[j];
               end;
           di[i]:=j1;
           dec(vh[dis[i]]); if vh[dis[i]]=0 then break;
           dis[i]:=min+1; inc(vh[dis[i]]);
           if i<>s then begin i:=pre[i]; aug:=his[i]; end;
     end;
end;
procedure main;
var
   i,j,x:longint;
begin
     fillchar(map,sizeof(map),0);
     readln(n,m);
     for i:=1 to n do begin
         read(j); while j>0 do begin read(x); map[i,n+x]:=1; dec(j); end; readln;
     end;
     s:=n+m+1; for i:=1 to n do map[s,i]:=1;
     t:=n+m+2; for i:=n+1 to n+m do map[i,t]:=1;
     n:=n+m+2;
     write(flow);
end;
begin
     main;
end.