[leetcode] 335. Self Crossing

博客围绕判断给定数组的值组成的路线是否相交展开。介绍了需编写一个O(1)额外空间的单遍算法来判断。分析了相交的三种情况,包括第四条边和第一条边相交、第五条边和第一条边重合相交、第六条边和第一条边相交等情况,并给出了示例。

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Description

You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

┌───┐
│   │
└───┼──>
    │

Input:

[2,1,1,2]

Output:

true

Example 2:

┌──────┐
│      │
│
│
└────────────>

Input:

[1,2,3,4]

Output:

false 

Example 3:

┌───┐
│   │
└───┼>

Input:

[1,1,1,1]

Output:

true 

分析

题目的意思是:判断给定数组的值组成的路线是否相交。

相交只有以下三种情况:

     x(1)
    ┌───┐
x(2)│   │x(0)
    └───┼──>
    x(3)│
        

第一类是第四条边和第一条边相交的情况,需要满足的条件是第一条边大于等于第三条边,第四条边大于等于第二条边。同样适用于第五条边和第二条边相交,第六条边和第三条边相交等等,依次向后类推的情况…

      x(1)
    ┌──────┐
    │      │x(0)
x(2)│      ^
    │      │x(4)
    └──────│
      x(3)

第二类是第五条边和第一条边重合相交的情况,需要满足的条件是第二条边和第四条边相等,第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值,同样适用于第六条边和第二条边重合相交的情况等等依次向后类推…

      x(1)
    ┌──────┐
    │      │x(0)
x(2)│     <│────│
    │       x(5)│x(4)
    └───────────│
        x(3)

第三类是第六条边和第一条边相交的情况,需要满足的条件是第四条边大于等于第二条边,第三条边大于等于第五条边,第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值,第六条边大于等于第四条边和第二条边的差值,同样适用于第七条边和第二条边相交的情况等等依次向后类推…

代码

class Solution {
public:
    bool isSelfCrossing(vector<int>& x) {
        for(int i=3;i<x.size();i++){
            if(x[i]>=x[i-2]&&x[i-3]>=x[i-1]){
                return true;
            }
            if(i>=4&&x[i-1]==x[i-3]&&x[i]+x[i-4]>=x[i-2]){
                return true;
            }
            if(i>=5&&x[i-2]>=x[i-4]&&x[i-3]>=x[i-1]&&x[i-1]+x[i-5]>=x[i-3]&&x[i]+x[i-4]>=x[i-2]){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

参考文献

[LeetCode] Self Crossing 自交

### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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