[leetcode] 335. Self Crossing_selfcrossing什么意思-优快云博客

博客围绕判断给定数组的值组成的路线是否相交展开。介绍了需编写一个O(1)额外空间的单遍算法来判断。分析了相交的三种情况，包括第四条边和第一条边相交、第五条边和第一条边重合相交、第六条边和第一条边相交等情况，并给出了示例。

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Description

You are given an array x of n positive numbers. You start at point (0,0) and moves x[0] metres to the north, then x[1] metres to the west, x[2] metres to the south, x[3] metres to the east and so on. In other words, after each move your direction changes counter-clockwise.

Write a one-pass algorithm with O(1) extra space to determine, if your path crosses itself, or not.

Example 1:

┌───┐
│   │
└───┼──>
    │

Input:

[2,1,1,2]

Output:

true

Example 2:

┌──────┐
│      │
│
│
└────────────>

Input:

[1,2,3,4]

Output:

false

Example 3:

┌───┐
│   │
└───┼>

Input:

[1,1,1,1]

Output:

true

分析

题目的意思是：判断给定数组的值组成的路线是否相交。

相交只有以下三种情况：

     x(1)
    ┌───┐
x(2)│   │x(0)
    └───┼──>
    x(3)│

第一类是第四条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第一条边大于等于第三条边，第四条边大于等于第二条边。同样适用于第五条边和第二条边相交，第六条边和第三条边相交等等，依次向后类推的情况…

      x(1)
    ┌──────┐
    │      │x(0)
x(2)│      ^
    │      │x(4)
    └──────│
      x(3)

第二类是第五条边和第一条边重合相交的情况，需要满足的条件是第二条边和第四条边相等，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，同样适用于第六条边和第二条边重合相交的情况等等依次向后类推…

      x(1)
    ┌──────┐
    │      │x(0)
x(2)│     <│────│
    │       x(5)│x(4)
    └───────────│
        x(3)

第三类是第六条边和第一条边相交的情况，需要满足的条件是第四条边大于等于第二条边，第三条边大于等于第五条边，第五条边大于等于第三条边和第一条边的差值，第六条边大于等于第四条边和第二条边的差值，同样适用于第七条边和第二条边相交的情况等等依次向后类推…

代码

class Solution {
public:
    bool isSelfCrossing(vector<int>& x) {
        for(int i=3;i<x.size();i++){
            if(x[i]>=x[i-2]&&x[i-3]>=x[i-1]){
                return true;
            }
            if(i>=4&&x[i-1]==x[i-3]&&x[i]+x[i-4]>=x[i-2]){
                return true;
            }
            if(i>=5&&x[i-2]>=x[i-4]&&x[i-3]>=x[i-1]&&x[i-1]+x[i-5]>=x[i-3]&&x[i]+x[i-4]>=x[i-2]){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};