hdoj-2013-蟠桃记（解题报告）

最新推荐文章于 2023-03-04 09:09:11 发布

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本文介绍了一道源自《西游记》中悟空吃蟠桃的故事的数学问题，并给出了详细的解题思路及C语言代码实现。问题要求计算经过特定天数后剩余一个蟠桃时，最初桃子的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2013

问题描述：

蟠桃记

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 63518 Accepted Submission(s): 47212

Problem Description

喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-^
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

Input

输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1<n<30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output

对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

Sample Input

2
4

Sample Output

  
   4
22

Author

lcy

题目分析：悟空每天吃一半多一个桃子，直到只剩下一个为止，已知天数n，求桃子总数。

解题思路：逆向分析，每次加一乘二，循环n次。

代码实现：

#include<stdio.h>
int main (void)
{
    int n,i,t;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        t=1;
       for(i=1;i<n;i++)
            t=(t+1)*2; //核心，逆向推算
       printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}