Set Matrix Zeroes（矩阵置0）

最新推荐文章于 2019-08-17 15:30:35 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-17 15:30:35 发布 · 554 阅读

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本文介绍了一种高效的矩阵置零算法，当矩阵中的某个元素为0时，将该元素所在行和列的所有元素置零。文章提供了两种解决方案：一种使用额外的空间实现，另一种则实现了常数空间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

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Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

如果一个矩阵中有一个元素为0，就把这个元素的一行与一列都置0. 没有想到O（1）的空间复杂度算法，用的O（m + n）的空间解决的。有待提高。

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.size() == 0) return;
        vector<int> row(matrix.size(), 0), col(matrix[0].size(), 0);
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
        {
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if (matrix[i][j] == 0)
                {
                    row[i] = 1;
                    col[j] = 1;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
        {
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if (row[i] == 1 || col[j] == 1)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
};

哦我简直是个弱智- -！ O（1）的原来这么简单，其实不需要辅助的vector，直接把第一行第一列作为辅助vector就可以了，同时判断第一行和第一列是否应该置0，算法只要按行列循环判断，如果有一个元素matrix[i][j]为0，就把改元素第一列的位置matrix[i][0]和第一行的位置matrix[0][j]置0，同时判断是不是第一行的元素或者第一列的元素，如果是就把标志flag改一下，这样最后把第一列，第一行置0

下面是上面的代码稍加改动后的时间复杂度O(n^2) 空间O(1)

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        if (matrix.size() == 0) return;
		bool first_row = false, first_col = false;
        //vector<int> row(matrix.size(), 0), col(matrix[0].size(), 0);
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
        {
            for (int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if (matrix[i][j] == 0)
                {
					if (i == 0) first_row = true;
					if (j == 0) first_col = true;
                    matrix[i][0] = 0;
					matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < matrix.size(); ++i)
        {
            for (int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j)
            {
                if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
		if (first_col)
		{
			for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i) 
				matrix[i][0] = 0;
		}
		if (first_row)
		{
			for (int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i) 
				matrix[0][i] = 0;
		}
    }
};