PAT (Advanced Level) 1064 Complete Binary Search Tree (二叉搜索树性质利用)

一开始只想着建树，然后想像AVL树那样通过建树过程中的变换，来整棵树最后成为一颗完全二叉树，但是推了半天没找到规律。就去网上看了下别人的思路。。真是一看就明白了，好简单。

利用二叉搜索树的一个性质：中序遍历BST，得到的就是升序的序列。

把思路转变下，已知存在了一颗完全二叉树，那么如果它还是一颗BST，那它的中序遍历结果一定是升序的，因此，先将输入的数字序列升序排列，再中序遍历完全二叉树，得到位置的序列，最后将升序的序列一个个填入位置序列即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n;
int CBT[1005];
vector<int> num;
vector<int> pos;
void dfs(int v){
	if(v > n) return;
	dfs(v*2);
	pos.push_back(v);
	dfs(v*2+1);
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	num.resize(n);
	for(int i = 0; i < n; ++i){
		scanf("%d",&num[i]);
	}
	sort(num.begin(),num.end());
	dfs(1);
	for(int i = 0; i < pos.size(); ++i){
		CBT[pos[i]] = num[i];
	}
	printf("%d",CBT[1]);
	for(int i = 2; i <= n; ++i)
		printf(" %d",CBT[i]);
	return 0;
}