车站分级（线段树优化建边拓扑序最长路）

最新推荐文章于 2024-09-10 20:27:07 发布

w4149

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分类专栏： —————练习赛————— 最短路线段树 —————妙题————— 文章标签：线段树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/w4149/article/details/78221608

车站分级问题通过线段树优化，将边数从2*n减少到O(m*log(n))，降低建边复杂度。在拓扑排序中寻找最长路径，线段树在解决这个问题中展现出了高效的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

车站分级(加强版)

10.11

思路：
基本方法就是等级高的车站向等级低的车站连边，最后跑拓扑序的最长路就是ans。
线段树优化建边的拓扑排序（线段树的神奇应用）。
先是建虚点优化，边数优化为2*n，但是发现建边的复杂度是nm，考虑线段树优化。
注意到经停站把车站序列划分成了多个区间，每个区间对应O（log)个线段树上的节点，因此连边时可以把边数由O(nm)优化到O(m*log(n))。线段树中的上下层节点先连好边，区间整体连边的时候直接把线段树上零散的块连在虚点上即可。具体细节可以参考代码。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 400010
using namespace std;

struct Edge{
    int to, nxt;
}ed[N * 20];

queue <int>