区间第k大（树状数组套值域线段树）

额…我好像是在学主席树之前先学的这个东西【我也不知道为什么，懵~】
求第K大方法是值域线段树，求区间第K大时用一般的主席树，如果要求要支持修改的话，就会用到今天这个方法了。（当然还有许多其他的方法）。
【注：读者在阅读之前需要知晓树状数组和值域线段树的知识】

#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 100010;

struct Node {
    int cnt;
    Node *ls, *rs;
}pool[N * 200], *tail = pool, *roots[N], *null;

int n, q;
int aa[N];

void init() {//保证新增指针指空
    null = ++tail;//提供一个新空间
    null->ls = null;
    null->rs = null;
    null->cnt = 0;
}

Node *newnode() {//新建空指针 
    Node *nd = ++tail;//提供一个新空间
    nd->ls = null;
    nd->rs = null;
    nd->cnt = 0;
    return nd;
}

void modify( vector<Node*> &va, int lf, int rg, int pos, int delta ) {
//va中存的是在pos之后所有掌管它的点，每一个点上有一颗size一样的值域线段树，所有值域线段树的值域都为1-N，每个点（每一棵树）存的是该点所掌管范围中各个数的个数 
    for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ )
        va[t]->cnt += delta;//cnt -> 总数
    if( lf == rg ) //开始深入每棵树，执行树内的更新（和一般的值域线段树相同）
        return;
    int mid = (lf + rg)>>1;
    if( pos <= mid ) {
        for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ ) {
            if( va[t]->ls == null ) 
                va[t]->ls = newnode();//添加节点 
            va[t] = va[t]->ls;//所有值域线段树的值域都为1-N，都找1-mid（ls） 
        }
        modify( va, lf, mid, pos, delta );
    } else {
        for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ ) {
            if( va[t]->rs == null )
                va[t]->rs = newnode();
            va[t] = va[t]->rs;
        }
        modify( va, mid+1, rg, pos, delta );
    }//同上
}

int query( vector<Node*> &va, vector<Node*> &vb, int lf, int rg, int k ) {
    if( lf == rg ) return lf;
    int mid = (lf + rg) >> 1;
    int lz = 0;
    for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ ) lz += va[t]->ls->cnt;//1-r中数的个数 
    for( int t = 0; t < (int)vb.size(); t++ ) lz -= vb[t]->ls->cnt;//减去1-（h-1）中数的个数 
    if( k <= lz ) {
        for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ ) va[t] = va[t]->ls;//所有树都走向他们的ls（所有的这些ls在size上都相同，而我们要寻找的k大就在ls所包含的范围之中 -> 等价于我们已经把这个区间抽离出来了，/就在va，vb之中/那么接下来就是最为朴素的值域线段树写法了）
        for( int t = 0; t < (int)vb.size(); t++ ) vb[t] = vb[t]->ls;
        return query( va, vb, lf, mid, k );
    } else {
        for( int t = 0; t < (int)va.size(); t++ ) va[t] = va[t]->rs;
        for( int t = 0; t < (int)vb.size(); t++ ) vb[t] = vb[t]->rs;
        k -= lz;//大于前lz项，变成从lz开始的（k-lz）项 
        return query( va, vb, mid+1, rg, k );
    }
}

void modify( int u, int x, int delta ) {
    vector<Node*> va;
    for( int i = u; i <= n; i += i & -i ) {
        va.push_back( roots[i] );//添加从u位置之后，所有掌控u的值域线段树 -> 被掌控位置的lowbit
    }
    modify( va, 1, N, x, delta );
}

void modify( int u, int x ) {
    modify( u, aa[u], -1 );//从u位置之后，所有掌控u的值域线段树都减一个aa【u】 
    modify( u, x, +1 );//从u位置之后，所有掌控u的值域线段树都加一个x 
    aa[u] = x;
}

int query( int l, int r, int k ) {
    vector<Node*> va, vb;
    for( int i = r; i; i -= i & -i )//添加从r位置之前，所有掌控u的值域线段树
        va.push_back( roots[i] );
    for( int i = l - 1; i; i -= i & -i )//添加从h-1位置之前，所有掌控u的值域线段树
        vb.push_back( roots[i] );
    return query(va, vb, 1, N, k);
}

int main() {
    scanf( "%d", &n );
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        scanf( "%d", aa + i );
    init();
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        roots[i] = newnode();
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        modify( i, aa[i], +1 );//初始值
    scanf( "%d", &q );
    while( q-- ) {
        char ss[100];
        scanf( "%s", ss );
        if( ss[0] == 'q' ) {//查询
            int l, r, k;
            scanf( "%d%d%d", &l, &r, &k );
            printf( "%d\n", query(l,r,k) );
        } else {//修改
            int pos, val;
            scanf( "%d%d", &pos, &val );
            modify( pos, val );
        }
    }
    return 0;
}

注：此代码在某些OJ上有问题，主要是提供一个思维过程。