Franco的博客

删除一个节点同样有可能改变树的平衡性，而且，删除所造成的不平衡性比插入所造成的平衡性的修正更加复杂。 化繁为简是算法分析中一个常用的方法。下面我们将欲删除节点分为三大类：欲删除节点为叶子节点、欲删除节点只有一个子节点和欲删除有两个子节点。 而欲删除节点有两种可能的颜色，也需要分别对待。 为简化讨论，我们以欲删除节点在左侧的情况为例进行修正，如果欲删除节点在右侧，进行镜像地修正操作即可。

插入或删除操作，都有可能改变红黑树的平衡性，利用颜色变化与旋转这两大法宝就可应对所有情况，将不平衡的红黑树变为平衡的红黑树。 在进行颜色变化或旋转的时候，往往要涉及祖孙三代节点：X表示操作的基准节点，P代表X的父节点，G代表X的父节点的父节点。 我们先来大体预览一下插入的过程： 1、沿着树查找插入点，如果查找过程中发现某个黑色节点的两个子节点都是红色，则执行一次颜色变换（父节点变为红色，而两

在二叉树中已经探讨过，如果按照随机顺序插入树节点，绝大多数都会出现不平衡的情况。最坏的情况，插入的数据时有序的，二叉树将会变成链表，插入、删除的效率将会严重地降低 下图就是按照数据升序的顺序插入二叉树的情况： 红黑树就是一种解决非平衡树的方法，它是增加了某些特点的二叉搜索树 为了能较快的时间来搜索一颗树，需要保证树总是平衡的（或者至少大部分是平衡的），就是说对树中的每个节点，它左边的

数据之间的相互关系称为逻辑结构。通常分为四类基本结构：  集合   结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。  线性结构    结构中的数据元素之间存在一对一的关系。  树型结构       结构中的数据元素之间存在一对多的关系。  图状结构或网状结构   结构中的数据元素之间存在多对多的关系。   数据结构在计算机中有两种不同的存储方法： 顺序存储结构:用数据元素在存储

计算机里每个字符在没有压缩的文本文件中都由一个字节（如ASCII码）或两个字节（如Unicode码）表示。这些方案中，每个字符需要相同的位数 下表列出了字母对应的ASCII码 字母            十进制                二进制 A                  65                 01000001 B                  66   

通过前面的学习，我们知道，有序数组可以利用二分查找法快速的查找特定的值，时间复杂度为O(log2N)，但是插入数据时很慢，时间复杂度为O(N)；链表的插入和删除速度都很快，时间复杂度为O(1)，但是查找特定值很慢，时间复杂度为O(N)。 那么，有没有一种数据结构既能像有序数组那样快速的查找数据，又能像链表那样快速的插入数据呢？树就能满足这种要求。不过依然是以算法的复杂度为代价 在编程的世界里，

链表是一种插入和删除都比较快的数据结构，缺点是查找比较慢。除非需要频繁的通过下标来随机访问数据，否则在很多使用数组的地方都可以用链表代替 在链表中，每个数据项都包含在“链结点”中，一个链结点是某个类的对象。每个链结点对象中都包含一个对下一个链接点的引用，链表本身的对象中有一个字段指向第一个链结点的引用，如下图所示： 在数组中，每一项占用一个特定的位置，这个位置可以用一个下标号直接访问，

栈是“后进先出”（LIFO，Last InFirst Out）的数据结构，与之相反，队列是“先进先出”（FIFO，First InFirst Out）的数据结构 队列的作用就像售票口前的人们站成的一排一样：第一个进入队列的人将最先买到票，最后排队的人最后才能买到票 在计算机操作系统或网路中，有各种队列在安静地工作着。打印作业在打印队列中等待打印。当敲击键盘时，也有一个存储键盘键入内容的队列，如

数组、链表、树等数据结构适用于存储数据库应用中的数据记录，它们常常用于记录那些现实世界的对象和活动的数据，便与数据的访问：插入、删除和查找特定数据项 而栈和队列更多的是作为程序员的工具来使用。他们主要作为构思算法的辅助工具，而不是完全的数据存储工具。这些数据结构的生命周期比那些数据库类型的结构要短很多。在程序操作执行期间它们才被创建，通常它们去执行某项特殊的任务，当任务完成后就被销毁 栈和队列

数组是应用最广泛的一种数据结构，常常被植入到编程语言中，作为基本数据类型使用，因此，在一些教材中，数组并没有被当做一种数据结构单独拿出来讲解（其实数组就是一段连续的内存，即使在物理内存中不是连续的，在逻辑上肯定是连续的）。其实没必要在概念上做纠缠，数组可以当做学习数据结构的敲门砖，以此为基础，了解数据结构的基本概念以及构建方法 数据结构不仅是数据的容器，还要提供对数据的操作方法，比如检索、插入、