ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 - Lpl and Energy-saving Lamps(线段树单点更新)

本文详细解析了ACM-ICPC2018南京赛区网络预赛中的一道关于更换节能灯泡的问题。通过使用线段树维护区间最小值的方法,实现了高效的查询与更新操作,最终解决了问题。

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 - Lpl and Energy-saving Lamps

题意:

有n个房间,每个房间有ki个灯泡,现要将灯泡均换为节能灯泡,每个月会去买m个灯泡,每个月均从第一个房间开始换灯泡,如果当前手中节能灯泡数量比房间灯泡数量少,或者该房间所有灯泡都已经被换过了,则跳过该房间,否则将该房间的灯泡全部换为节能灯泡。

有q个询问,每个询问一个数字,代表月份,求该月份结束后,有几个房间灯泡均被换为节能灯泡以及手中还有多少个节能灯泡。

线段树维护区间最小值,每次查询找最左边的最小值,然后将对应房间换灯泡。

每个房间只会被换一次,换一次的效率是log2n,然后总的效率就是n*log2n

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
const int INF = 1e8;
int n, m, q, a[N], ans[N][2], tot;
int mi[N<<2];
void build(int x, int l, int r){
    if(l == r) {
        mi[x] = a[l];
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(x<<1, l, mid);
    build(x<<1|1, mid+1, r);
    mi[x] = min(mi[x<<1], mi[x<<1|1]);
}
void update(int x, int l, int r, int val) {
    if(l == r) {
        tot -= mi[x]; mi[x] = INF;
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(mi[x<<1] <= val) update(x<<1, l, mid, val);
    else update(x<<1|1, mid+1, r, val);
    mi[x] = min(mi[x<<1], mi[x<<1|1]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i]);
    build(1, 1, n);
    for(int i=1;i<=100000;i++) {
        if(ans[i-1][0] < n) tot += m;
        int cnt = 0;
        while(mi[1] <= tot) {
            cnt ++;
            update(1, 1, n, tot);
        }
        ans[i][0] = ans[i-1][0] + cnt;
        ans[i][1] = tot;
    }
    scanf("%d", &q);
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        int x; scanf("%d", &x);
        printf("%d %d\n", ans[x][0], ans[x][1]);
    }
    return 0;
}

 

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