HDU - 4547 - CD操作（LCA）

最新推荐文章于 2021-08-16 22:16:24 发布

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本文介绍了一种基于CD命令的路径转换算法，该算法能在Windows环境下实现目录间的快速跳转。通过对目录结构进行分析和建模，算法能够计算出从一个目录到另一个目录所需的最少CD操作次数。

Problem Description

　　在Windows下我们可以通过cmd运行DOS的部分功能，其中CD是一条很有意思的命令，通过CD操作，我们可以改变当前目录。
　　这里我们简化一下问题，假设只有一个根目录，CD操作也只有两种方式：
　　
　　1. CD 当前目录名\...\目标目录名 (中间可以包含若干目录，保证目标目录通过绝对路径可达)
　　2. CD .. (返回当前目录的上级目录)
　　
　　现在给出当前目录和一个目标目录，请问最少需要几次CD操作才能将当前目录变成目标目录？

Input

输入数据第一行包含一个整数T(T<=20)，表示样例个数；
每个样例首先一行是两个整数N和M(1<=N,M<=100000)，表示有N个目录和M个询问；
接下来N-1行每行两个目录名A B(目录名是只含有数字或字母，长度小于40的字符串)，表示A的父目录是B。
最后M行每行两个目录名A B，表示询问将当前目录从A变成B最少要多少次CD操作。
数据保证合法，一定存在一个根目录，每个目录都能从根目录访问到。

Output

请输出每次询问的结果，每个查询的输出占一行。

Sample Input

2
3 1
B A
C A
B C

3 2
B A
C B
A C
C A

Sample Output

2
1
2

可以先用入度为0得到根目录，然后进行一次dfs可以得到所有点的深度deep

从下往上CD每层要一次，从上往下则只需一次

当前A目录到目标B目录需要的CD次数为 deep[A] - deep[LCA(A,B)] + (B != LCA(A,B) ? 1 : 0)

要注意仅只有一个目录的情况

字符串可以利用map转化为数字

tarjan

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int T,n,m,cnt;
string s1,s2;
map<string,int>mp;
int u[N],nt[N],ft[N],sz;
int u2[N],num[N],nt2[N],ft2[N],sz2;
int ans[N],fl[N],fa[N],vis[N];
int q[N][5];
struct node{
    int indeg;
    int id;
}a[N];
bool cmp(node a,node b){
    return a.indeg<b.indeg;
}
int find_fa(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find_fa(fa[x]);
}
void dfs(int now,int floor){
    fl[now] = floor;
    for(int i=ft[now]; i; i=nt[i]){
        dfs(u[i], floor+1);
        fa[u[i]] = now;
    }
    for(int i=ft2[now]; i; i=nt2[i]){
        if(!vis[u2[i]]) continue;
        int val = find_fa(u2[i]);
        if(q[num[i]][0]==now){
            ans[num[i]] = fl[now]-fl[val];
            if(val!=u2[i]) ans[num[i]]++;
        }else{
            ans[num[i]] = fl[u2[i]] - fl[val];
            if(val!=now) ans[num[i]]++;
        }
    }
    vis[now] = 1;
}
void init(){
    cnt = sz = sz2 = 0;
    memset(ft,0,sizeof ft);
    memset(ft2,0,sizeof ft2);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(a,0,sizeof a);
    memset(ans,0,sizeof ans);
    mp.clear();
    for(int i=0;i<=n;i++) {fa[i] = i; a[i].id = i;}
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++){
            cin>>s1>>s2;
            if(!mp[s1]) mp[s1] = ++cnt;
            if(!mp[s2]) mp[s2] = ++cnt;
            int p1 = mp[s1], p2 = mp[s2];
            u[++sz] = p1; nt[sz] = ft[p2]; ft[p2] = sz; a[p1].indeg++;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>s1>>s2;
            int p1 = mp[s1], p2 = mp[s2];
            q[i][0] = p1; q[i][1] = p2;
            u2[++sz2] = p1; nt2[sz2] = ft2[p2]; num[sz2] = i; ft2[p2] = sz2;
            u2[++sz2] = p2; nt2[sz2] = ft2[p1]; num[sz2] = i; ft2[p1] = sz2;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        dfs(a[1].id, 1);
        for(int i=0;i<m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}

倍增

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <map>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int T,n,m,cnt;
int v[N],nt[N],ft[N],sz,fa[N][20],dep[N];
map<string,int>mp;
string s1,s2;
struct node{
    int id, in;
}a[N];
bool cmp(node a,node b){
    return a.in < b.in;
}
void init(){
    cnt = sz = 0;
    memset(ft,0,sizeof ft);
    memset(a,0,sizeof a);
    for(int i=0;i<=n;i++) a[i].id = fa[i][0] = i;
    memset(dep,0,sizeof dep);
    mp.clear();
}
void read_in(){
    cin>>s1>>s2;
    if(!mp[s1]) mp[s1] = ++cnt;
    if(!mp[s2]) mp[s2] = ++cnt;
}
void dfs(int pos,int deep){
    dep[pos] = deep;
    for(int i=ft[pos]; i; i=nt[i]){
        dfs(v[i], deep+1);
        fa[v[i]][0] = pos;
    }
}
void initfa(){
    for(int i=1;i<=log2(N);i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            fa[j][i] = fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }
}
int slove(int a,int b){
    if(dep[a]<dep[b]) swap(a, b);
    for(int i=log2(N);i>=0;i--){
        if(dep[fa[a][i]]>=dep[b]){
            a = fa[a][i];
        }
    }
    if(a==b) return a;
    for(int i=log2(N);i>=0;i--){
        if(fa[a][i]!=fa[b][i]){
            a = fa[a][i]; b = fa[b][i];
        }
    }
    return fa[a][0];
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++){
            read_in();
            int p1 = mp[s1], p2 = mp[s2];
            v[++sz] = p1; nt[sz] = ft[p2]; ft[p2] = sz; a[p1].in ++;
        }
        sort(a+1,a+1+n,cmp);
        dfs(a[1].id, 1);
        initfa();
        for(int i=0;i<m;i++){
            read_in();
            int p1 = mp[s1], p2 = mp[s2];
            int faa = slove(p1, p2);
            int ans = dep[p1] - dep[faa];
            if(faa!=p2) ans++;
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}