2017湖南大学ACM程序设计新生杯大赛 - B - Build （并查集+贪心）

题目连接

题意：

有n个城市，m条道路，每条道路都有一个建造费用

只能建成建造费用<=k的道路

已知k，求能互相连通的城市最多有多少对

 

就是说求把<=k的路都建好了之后，每个集合的互相连通的点数之和

一个集合中互相连通的点数 = p*(p-1)/2 其中p为集合中点的个数 ，这样的操作次数就是n*m，显然不行

 

当两个不相连的城市团A,B合并时，会产生sizeA * sizeB个互相连通的城市，sizeAB表示集合中城市的个数

即每加入一条边就会增加sizeA * sizeB个互相连通的城市（当AB不在同一个集合中时

ans[i] 记录加入排序后的第i条边后互相连通的城市个数

有两种情况

1、ans[i] = ans[i-1] + sizeA * sizeB （连接了两组不同的城市）

2、ans[i] = ans[i-1] （两个城市已经连接）

然后存一下就行了

找的时候二分找到第一个大于k的，然后取它的下一个答案就行了

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6 + 10;
int n,m,q,k;
int fa[N],ans[N];
int cost[N];
struct node{
    int u,v,cost;
}e[N];
bool cmp(node a,node b){
    return a.cost<b.cost;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x ? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
int cnt[N],now = 1;
void slove(){
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    for(int i=0;i<=n;i++) {fa[i] = i; cnt[i] = 1;}
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cost[i] = e[i].cost;
        if(e[i].cost>=N) break;
        int faa = find(e[i].u);
        int fbb = find(e[i].v);
        ans[i] = ans[i-1];
        if(faa == fbb) continue;
        fa[fbb] = faa;
        ans[i] += cnt[faa]*cnt[fbb];
        cnt[faa] += cnt[fbb];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].cost);
    }
    slove();
    scanf("%d",&q);
    while(q--){
        scanf("%d",&k);
        if(k>=e[m].cost) printf("%d\n",ans[m]);
        else{
            int pos = upper_bound(cost+1,cost+1+m,k) - cost;
            printf("%d\n",ans[pos-1]);
        }
    }
    return 0;
}