我的一道面试题目

面试的人员最后给了我一个题目，我当时傻眼了。他当时问我数学怎么样，我说，“我数学还可以！”。然后他说，要给我一个数学编程的题目做。我说：“会不会很难啊！”。他微笑的说:"很简单！"


题目是这样出的：5个香蕉，4个梨子，3个苹果。如何用程序实现，将这个些水果排列成不同的组合，并用某种语言来实现！

 

 

我找的一些资料：

 

      数学中的组合运算在统计中是十分常见的运算，但用程序输出所有组合的可能性却并不容易。这里介绍一个非常酷的组合算法：（太TM牛逼了）

组合问题：输出从m个数中的任意抽取n个数的组合全部可能序列。

 

[10反转置换法]

 

算法思想：

     (1)  初始化一个m个元素的数组（全部由0，1组成），将前n个初始化为1，后面的为0。这时候就可以输出第一个组合序列了。

     (2)  从前往后找，找到第一个10组合，将其反转成01，然后将这个10组合前面的所有1，全部往左边推 ，即保证其前面的1都在最左边。这时又可以输出一组组合序列了。

     (3)  重复第(2)步，知道找不到10组合位置。这时已经输出了全部的可能序列了。 为什么？你想，（以m=5,n=3为例）一开始是11100，最后就是00111，已经没有10组合了 。

 

1. //10置换法源代码   
2. public void combination(int m,int n)   
3. {   
4.     char[] totalArray=new char[m];     
5.     //记录排序次数   
6.     int totalSortNum=0;   
7.            
8.     //建立 111...100...0   
9.     for(int i=0;i<m;i++){   
10.         if(i<n)   
11.             totalArray[i]='1';   
12.         else  
13.             totalArray[i]='0';   
14.     }   
15.     totalSortNum+=1;   
16.        System.out.println(totalSortNum+"\t"+Arrays.toString(totalArray));   
17.            
18.     //"10"反转置换法   
19.     int index=-1;   
20.     while((index=String.valueOf(totalArray).indexOf("10"))!=-1){   
21.         //交换"10"为"01"   
22.         totalArray[index]='0';   
23.         totalArray[index+1]='1';   
24.         //计算刚反转的"10"前面所有的'1'全部移动到最左边   
25.         int count=0;       
26.         for(int i=0;i<index;i++){   
27.             if(totalArray[i]=='1')   
28.                 count++;   
29.         }   
30.         for(int j=0;j<index;j++){   
31.             if(j<count)   
32.                 totalArray[j]='1';   
33.             else totalArray[j]='0';   
34.         }   
35.         //输出结果   
36.         totalSortNum++;   
37.                System.out.println(totalSortNum+"\t"+Arrays.toString(totalArray));   
38.     }   
39. }