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转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100761.htmlB-spline Basis Functions:Definition　　贝塞尔基函数用作权重。B-样条基函数也一样；但更复杂。但是它有两条贝塞尔基函数所没有的特性，即(1)定义域被节点细分（subdivided）； (2) 基函数不是在整个区间非零。实际上，每个B样条基函数在附

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100776.html1. 简单节点（Simple Knots ）　　假设节点向量是U = { 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1 }. 因此, m = 4 和u0 = 0,u1 = 0.25, u2 = 0.5, u3 = 0.75 及u4 = 1。0次（degree）基函数很简单。 它们分别是

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100789.html　　给定 n + 1个控制点P0, P1, ...,Pn 和一个节点向量U = { u0,u1, ..., um }, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义　　　　其中 Ni,p(u)是 p次B-样条基函数。 　　B-样条曲线形式与贝塞尔曲线相似 。不像贝塞尔

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100829.html　　B-样条曲线有很多与贝塞尔曲线一样的重要性质，因为前者是后者的推广。而且，B-样条曲线有比贝塞尔曲线更渴望的性质。下面列出B-样条曲线一些最重要的性质。　　接下来我们假设一个由n + 1 控制点和一个节点向量U = {u0, u1, ...., um } 定义的p次B-样条曲线C(u)，

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5101323.html　　尽管de Boor算法是一个计算对应于给定u的B-样条曲线上的点的标准方法， 我们许多情况下（例如，曲线插值和逼近）真正需要的是这些系数。我们将阐述一个简单方法来做这个。　　给定一个由 n+1个控制点P0,P1, ..., Pn, 和 m+1个节点 u0=u1=...=up=0,

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5101424.html　　B-样条曲线：移动控制点　　移动控制点是改变B-样条曲线形状的最明显的方法。在前面页讨论的局部修改方案说明了修改控制点Pi 的位置仅影响在区间[ui,ui+p+1)上的曲线 C(u) 。其中 p 是B-样条曲线的次数。实际上，形状的改变是在控制点被移动方向上的t平移 。更

http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5101445.html　　尽管B-样条曲线比贝塞尔曲线复杂得多，它们的导数很相似。假设一个B-样条曲线定义如下：　　　　每个基函数的导数可计算如下：　　　　将这些导数代回曲线方程得到下列结果：　　　　其中 Qi定义如下：　　　　因此，一个B-样条曲线的导数是另一个p - 1次B-样条曲线

转自：http://www.cnblogs.com/icmzn/p/5100740.html  B-spline Curves 学习之前言 　B-spline Curves Notes　　本 教程是关于B-样条曲线（B-spline Curves）的教程。B-样条曲线在计算机视觉(computer vision )，计算机图形学（Computer Graphics