poj3468 A Simple Problem with Integers（Splay）

题目：http://poj.org/problem?id=3468

题意：区间修改，查询区间的和。

分析：线段树+懒惰标记的模版题。。。

现在改用Splay来写。

前面几个题插入的时候用Insert,就是按值的大小来插入的。

现在用元素在数组里面的位置进行插入，就是按位置的大小来插的。

一旦插入完成有序性就固定了。因为rotate操作里面并没有用到值的大小。

所以，中序遍历出来的结果就和原数组对应。

建树和线段树很像。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL INF = 1E9+9;
const int MI = ~0u>>1;

#define lson son[rt][0]
#define rson son[rt][1]
#define getPos son[son[root][1]][0] 
const int maxn = 1e5+7;
int son[maxn][2],fa[maxn],val[maxn],sz[maxn];
LL add[maxn],sum[maxn]; //懒惰标记，和以当前节点为根节点的子树和 
int root,cnt;
int num[maxn],n,q;

inline void pushdown(int rt)
{
	if(add[rt])
	{
		sum[lson]+=sz[lson]*add[rt];
		sum[rson]+=sz[rson]*add[rt];
		add[lson]+=add[rt];
		add[rson]+=add[rt];
		val[lson]+=add[rt];
		val[rson]+=add[rt];
		add[rt]=0;
	}
}
inline void pushup(int rt)
{
	sz[rt]=sz[lson]+sz[rson]+1;
	sum[rt]=sum[lson]+sum[rson]+val[rt];  //左右区间并没有相连！！！ 
}
inline int newnode(int f,int v)
{
	++cnt;
	son[cnt][0]=son[cnt][1]=0;
	fa[cnt]=f;
	val[cnt]=v;
	sz[cnt]=1;
	sum[cnt]=v;
	add[cnt]=0;
	return cnt;
}
void Rotate(int r,int kind)
{
	int y=fa[r];
	pushdown(y);        
	pushdown(r);
	son[y][kind^1]=son[r][kind];
	fa[son[r][kind]] = y;
	if(fa[y]!=0)
		son[fa[y]][son[fa[y]][1]==y] = r;
	fa[r]=fa[y];
	son[r][kind]=y;
	fa[y]=r; 
	pushup(y);
}
void Splay(int r,int goal)  
{
	pushdown(r); 
	while(fa[r]!=goal)
	{
		if(goal==fa[fa[r]])
			Rotate(r,son[fa[r]][0]==r);
		else
		{
			int y=fa[r];
			int kind=son[fa[y]][0]==y;
			if(son[y][kind]==r)
			{
				Rotate(r,kind^1);
				Rotate(r,kind);
			}
			else
			{
				Rotate(y,kind);
				Rotate(r,kind);
			}
		}
	}
	if(0==goal)
		root=r;
	pushup(r);
}
void RotateTo(int k,int goal)  //将代表位置k的节点移到goal下面
{
	int rt=root;
	while(rt)
	{
		if(sz[lson]+1==k) break;
		if(k>sz[lson]+1)
		{
			k-=(sz[lson]+1);
			rt=rson;
		}
		else rt=lson;
	}
	Splay(rt,goal);
}
void buildSplay(int l,int r,int &rt,int fa)
{
	if(l>r) return ;
	int mid=(l+r)>>1;
	rt=newnode(fa,num[mid]);
	buildSplay(l,mid-1,lson,rt);
	buildSplay(mid+1,r,rson,rt);
	pushup(rt); 
}
void Init()
{
	cnt=root=0; //设置虚根
	root=newnode(0,-1);       //在序列首部插入一个元素 
	son[root][1]=newnode(root,-1);  //在序列尾部插入一个元素 
	buildSplay(1,n,getPos,son[root][1]); //将序列插在中间 
}
void Q(int L,int R)  //由于先前首位各添加了一个节点，所以调整的节点的编号要+1 
{ 
	RotateTo(L,0);  //不算在首部加了一个节点的话就是L-1 
	RotateTo(R+2,root);  //不算在首部加了一个节点的话就是R+1
	printf("%I64d\n",sum[getPos]);
}
void C(int L,int R,int v)
{
	RotateTo(L,0);
	RotateTo(R+2,root);
	val[getPos]+=v;
	add[getPos]+=v;
	sum[getPos]+=1ll*sz[getPos]*v;
}

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",num+i);
		Init();
		char op[2];
		while(q--)
		{
			int L,R,v;
			scanf("%s%d%d",op,&L,&R);
			switch(op[0])
			{
				case 'Q':Q(L,R);break;
				case 'C':scanf("%d",&v);C(L,R,v);
			}
		}
	}
	return 0;
}