题目:http://poj.org/problem?id=2661
题意:1960年计算机是4bit,1970年更新为8bit,1980年更新为16bit,以后每十年更新一次(翻一倍),给你一个年份n(1960<=n<=2160),求出该年份计算机能计算出来的最大阶乘(不溢出)。
分析:数据范围比较小,算出21个数即可。直接算阶乘等了几分钟还有4个数没出完。利用斯特灵公式算阶乘,打表。
斯特灵公式是一条用来取n阶乘近似值的数学公式。一般来说,当n很大的时候,n阶乘的计算量十分大,所以斯特灵公式十分好用,而且,即使在
n很小的时候,斯特灵公式的取值已经十分准确。
公式为:
打表代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define e 2.718281828459
#define pi 3.1415926535898
bool cmp(int year,int fac)
{
double b=0.500*log2(pi*2.0*fac)+fac*log2(0.0+fac/e);
return (1<<((year-1960)/10))*4>b;
}
int main()
{
int mid,up,down,ans;
int year;
for(int year=1960;year<=2160;year+=10)
{
for(int i=1;;i++)
{
if(cmp(year,i))
ans=i;
else
break;
}
printf("%d",ans);
printf(",\n");
}
return 0;
}
提交代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[]={3,5,8,12,20,34,57,98,170,300,536,966,1754,3210,5910,10944,20366,38064,71421,134480,254016};
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
printf("%d\n",a[(n-1960)/10]);
return 0;
}