HDU 2082 找单词 (母函数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2082

题意：已知有26种数字（1,2,3,4......26），然后输入26个数（m1,m2,m3,....m26），分别代表每个数字的个数，求出总值不超过50的方案数。

分析：由于每种数字各选多少个互不影响。

           对于数字1，有m1个，用多项式（1+x+x^2+x^3+....+x^m1）表示选数字1的总方案，1（x^0）表示不选，x(x^1)表示选一个1,x^2表示选两个1，.......，x^m1表示选m1个1。

           对于数字2，有m2个，用多项式（1+x^2+x^4+x^6+.....+x^(2*m2)）表示选数字2的总方案，1表示不选，x^2表示选一个2，x^4表示选两个2，.......，x^(2*m2)表示选m2个2。

           。。。。。。

          构造母函数如下：

          G（x）=（1+x+x^2+x^3+....+x^m1）*（1+x^2+x^4+x^6+.....+x^(2*m2)）......（1+x^26+x^52+....+x^(26*m26)）

         展开后如下：

         G（x）=1+(p1)x+(p2)x^2+(p3)x^3+........

         x指数幂代表总值，x的系数代表其方案数。

代码：

#include  <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int main()
{
	int a[60],t[60];
	int ncase,x;
	int i,j,k;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(t,0,sizeof(t));
		for(i=1;i<=26;i++)
		{
			scanf("%d",&x);
			a[0]=1; 
			for(j=0;j<=50;j++)
				for(k=0;k<=x && i*k+j<=50 ;k++)
					t[i*k+j]+=a[j];
			for(j=0;j<=50;j++)
				a[j]=t[j];
			memset(t,0,sizeof(t));
		}
		int ans=0;
		
		for(i=1;i<=50;i++)
			ans+=a[i];
		printf("%d\n",ans);
		
	}
	return 0;
}