dp--ATCODER013A - Sorted Arrays

RRRR_wys

于 2017-04-15 22:15:49 发布

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分类专栏：动态规划文章标签： dp acm

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本文详细解析 AtCoder 013A 题目，该题涉及动态规划算法来求解连续串（单调串）的个数问题。通过定义两个状态 dp1 和 dp2 分别跟踪升序和降序序列的数量变化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Atcoder013A

题目类型：dp

题意：连续串的个数...（连续串：单调串--升序||降序）

解法：dp1[i]表示前i-1个数字的串+第i个数字按升序添加后的连续串的个数；dp2[i]表示前i-1个数字的串+第i个数字按降序添加后的连续串的个数；状态转移方程：（见代码）

Code：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,A[100005];
int dp1[100005],dp2[100005],dp[100005];

int main()
{
    int ans=0,t=0x7f7f7f7f7f;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&A[i]);
    }
    dp1[0]=dp2[0]=1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int r1,r2;
        if(A[i]<A[i-1])
        {
            dp1[i]=min(dp1[i-1]+1,dp2[i-1]+1);
            dp2[i]=min(dp2[i-1],dp1[i-1]+1);
        }
        else if(A[i]>A[i-1])
        {
            dp1[i]=min(dp1[i-1],dp2[i-1]+1);
            dp2[i]=min(dp2[i-1]+1,dp1[i-1]+1);
        }
        else
        {
            dp1[i]=dp1[i-1];
            dp2[i]=dp2[i-1];
        }
    }
    cout << min(dp2[n-1],dp1[n-1]) << endl;
    return 0;
}

（祝各位C4打的开心，渣渣就继续补作业了）