对java中int类型的基本数据类型的理解和溢出的本质

对java中int类型的基本数据类型的理解和溢出的本质

我们都知道，在java中int类型的数据占4个字节，一个字节8位，也就是32位，最高位是符号位，1代表负数，0代表正数，取值范围是 (-2)³¹ ~ 2³¹-1。很多的初学者难以理解取值范围为什么是这个范围，接下来笔者用最简单的叙述让读者深刻理解int类型在计算机中的存储。

为了更加简单而又轻松的理解，这里假设int类型只有4位，最高位代表符号位，取值范围为(-2)³ ~ 2³-1，把取值范围中的-8~7分别用二进制表示出来。

十进制:  0    二进制: 0000   最高位: 0，表示正数		
十进制:  1    二进制: 0001   最高位: 0，表示正数
十进制:  2    二进制: 0010   最高位: 0，表示正数
十进制:  3    二进制: 0011   最高位: 0，表示正数
十进制:  4    二进制: 0100   最高位: 0，表示正数
十进制:  5    二进制: 0101   最高位: 0，表示正数
十进制:  6    二进制: 0110   最高位: 0，表示正数
十进制:  7    二进制: 0111   最高位: 0，表示正数
十进制: -1    二进制: 1001   最高位: 1，表示负数
十进制: -2    二进制: 1010   最高位: 1，表示负数
十进制: -3    二进制: 1011   最高位: 1，表示负数
十进制: -4    二进制: 1100   最高位: 1，表示负数
十进制: -5    二进制: 1101   最高位: 1，表示负数
十进制: -6    二进制: 1110   最高位: 1，表示负数
十进制: -7    二进制: 1111   最高位: 1，表示负数
十进制: -8    二进制: 1000   最高位: 1，表示负数

假设int类型只有4位，从上面的二进制不难看出7+1=8，8不在-8~7的范围，会出现溢出的现象，所以在应用程序中7+1=-8，也就是最大值加1等于最小值，为什么是等于最小值呢？

这是因为在计算机中所有的数值都用二进制表示，7的二进制为01111，1的二进制为0001，同样最高位代表符号位，两个二进制相加的结果应该为1000，从上边的二进制编码中可以看出，1000代表十进制的-8，这就是java中int类型相加可能会溢出的原因。

同理，-8-1应该等于-9，可应用程序是取-8的二进制1000，取1的二进制0001，然后进行相减，1000-0001=0111，结果为7。

这里为了简单的说明只取了4位，同理可以拓展到32位（4个字节），也就是在程序中真正的int相加。

现在，在程序中运行，int的最大值加1，和int的最小值减1：

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int max = Integer.MAX_VALUE;
		int min = Integer.MIN_VALUE;
		System.out.println("最大值: " + max);
		System.out.println("最小值: " + min);
		System.out.println("最大值加1的结果理应为最小值: " + (max + 1));
		System.out.println("最小值减1的结果理应为最大值: " + (min - 1));
	}
}
/*
运行的结果为:
	最大值: 2147483647
	最小值: -2147483648
	最大值加一的结果理应为最小值: -2147483648
	最小值减一的结果理应为最大值: 2147483647
*/

从而上面的分析得到了验证，如有错误，欢迎指正。