K-SVD论文总结

最新推荐文章于 2022-01-18 14:34:11 发布
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K-SVD是一种用于稀疏表示的算法，通过迭代过程寻找数据的最佳稀疏系数矩阵X和字典矩阵D。在固定D的情况下，使用追踪算法求解X，然后更新D的特定列以最小化误差。K-SVD结合了K-means的思想，但更新字典时考虑了系数的稀疏性。在更新过程中，去除系数矩阵中的0元素以保持稀疏性。

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稀疏表示：用较少的基本信号的线性组合来表达大部分或者全部的原始信号。

     假设我们用一个m*n的矩阵表示数据集Y，每一行代表一个样本，每一列代表样本的一个属性，一般而言，该矩阵大多数元素不为0。 稀疏表示的含义是，寻找一个系数矩阵X以及一个字典矩阵D，使得D*X尽可能的还原Y，且X尽可能的稀疏。X就是Y的稀疏表示。公式如下：


    Y为训练样本，D为字典，X为稀疏系数。

  寻找最优解(X最稀疏)是NP-Hard问题。用追逐算法(Pursuit Algorithm)得到的次优解代替。


K-SVD算法

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