蓝桥杯2022年第十三届JAVA省赛真题-数组切分

数据范围很敏感，给的10000，很适合跑常数小的n^2算法，在加上最后的答案很大，肯定不能枚举每一种答案的具体状态，所以很容易想到用动态规划来解决。

动态规划：

       f[i]: 1~i中 已经划分好的所有合法方案的数量

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pii;
const int mod = 1e9 + 7 , INF = 0x3f3f3f3f , N = 1e4 + 10;

int a[N];
int f[N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
        cin >> a[i];
    f[0] = 1;
    
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        int minv = a[i];
        int maxv = a[i];
        
        for (int j = i; j >= 1 ; j --)
        {
            minv = min(minv,a[j]);
            maxv = max(maxv,a[j]);
            if (i - j == maxv - minv)
                f[i] = (f[i] + f[j - 1]) % mod;
        }
    }
    
    cout << f[n];   
    
}