2017年“华信智原杯”安徽省大学生程序设计大赛C题-刷票

C. 刷票

题目描述：
有一个选秀比赛，节目组按照观众的投票情况决定选手的去留。为了给旗下 艺人造势，A 公司收买了一批水军来刷票。已知现在有 n 名选手同台竞争，依次 编号 1…n，A 公司的艺人编号为 1。根据节目组的规定，每人只能投票一次，投 票需要在 n 个选手中选出 m 个，这 m 个人每人可以获得一票。A 公司通过秘密 渠道得知了在 A 公司的水军不参与的情况下最终的投票结果，那么 A 公司想要 知道，如果要让公司旗下的艺人获得第一名（不能并列），至少要出动多少名水 军呢？如果无解，输出"Impossible"(不含引号)

输入描述：
第一行输入正整数 T，表示数据的组数。 对于每组数据，第一行为两个正整数 n, m(1<=m<=n<=100000)。 第二行行为 n 个空格隔开的整数。表示第 i 个选手的得票数，且有 1… |1 100000 ii n a    

输出描述：
对于每组数据，输出一行，格式为’Case t: x’，t 为数据的组号，x 为题目要求 的结果。

输入样例：
2

3 2

2 3 3

4 2

1 2 3 4

输出样例：
Case 1: 4

Case 2: 5

样例解释：
对于第一组数据，投票过程如下：

2 3 3 => 3 4 3 => 4 5 3 => 5 5 4 => 6 5 5 

因此至少需要 4 名水军

#include<stdio.h> 
#include<cmath> 
int main()  
{  
    int k = 1, t ;  
    scanf("%d",&t);  
    while(k++<=t)  
    {  
        int n, m;  
        scanf("%d %d",&n,&m);  
          
        int ticket[100005];  
        for(int i = 1;i<=n;i++)  
            scanf("%d",ticket+i);  
              
        int j = 1, max = ticket[1];  
        for(int i = 2;i<=n;i++)      //判断是否有别的值比ticket[1]大，并找出来   
            if(ticket[i]>=max)         
            {  
                j = i;  
                max = ticket[i];  
            }   
              
        if(j==1)                    //ticket[1]就是最大的   
        {  
            printf("Case %d: 0\n",k-1);  
            continue;  
        }  
          
        if(n==m)                    //n==m且ticket[1] 不是最大的，则无解   
        {  
            printf("Case %d: Impossible\n",k-1);  
            continue;  
        }  
          
        int a = max-ticket[1]+1;    //为了比最大的人票数多，至少要a个水军参加投票   
        int count = a*m-a;          //count 为a个水军投票的总数，去掉给ticket[1]的票   
          
        //把count个票往别的选手上分，但要使得其他人的票数最多为max（ticket[1]-1） ,  
        for(int i = 2;i<=n;i++)  
        {  
            if(ticket[i]>=ticket[1]) //最多只能给（max - ticket[i]）个，使的他的票数为max   
                count = count - (max-ticket[i]);
	        else
		        count -= a;       
        }  
          
        if(count<=0)     //如果此时票数分完了，也就是已经够了（上面已经保证每一个都不大于ticket[1]）   
        {  
            printf("Case %d: %d\n",k-1,a);  
            continue;  
        }  
          
        int i;  
        //如果不够，继续加水军   
        for(i = 1;(1.0*i*m+count-i)/(n-1)>i;i++);    //i个水军吧票数给1号i票之后，把剩下的票数平分给其他的n-1个人，如果他们平均得到的票数<=i(也就是其他人票数要始终比1号少一个或多个)，此时就已经够了 
	//i = ceil(count*1.0/(n-m));   上面的for循环可以简化为这个试子 
        printf("Case %d: %d\n",k-1,a+i);  
    }  
}