CodeForces-1155D Beautiful Array（DP）

最大子段和的变种吧,
分析决策状态都在什么大体情况下产生,
或者分析候选答案的集体特征吧,
我们分析三种状态,dp(i,j),
dp(i,1)表示还未进入到修改序列的状态,
dp(i,2)表示正在修改序列的状态,
dp(i,3)表示已经退出修改序列的状态,
很明显对于每一个dp状态我们都可以纳入决策答案,
我们是相当于暴力枚举dp状态,转移的同时不断更新最后的答案.

题目大意：数组的美值是此数组的某个连续子数组的最大总和（此子数组可能为空），现在存在一个有Ñ个数的

数组，同时拥有一个数X，你能够选择该数组的某个子段乘于X，求出该数组美值得最大值。

分析：定义三个DP数组：DP1 []，DP2 []，DP3 []

其中dp1 [i]表示以a [i]结尾的最大子段和

DP2 [I]表示以A [1] * X结尾的最大子段和

dp3 [i]表示以a [i]结尾，并且[a]前存在一个区间的数组* x，该情况下的最大子段和

转移方程：dp1 [i] = a [i] +（dp1 [i-1]> 0？dp1 [i-1]：0）

dp2 [i] = a [i] * x + max（max（dp1 [i-1]，dp2 [i-1]），0）

dp3 [i] = a [i] + max（dp2 [i-1]，dp3 [i-1]）。

结果则为三个DP数组中的最大值。
dp [i] [0]：以a [i]结尾的最大字段和，前面先不考虑是不是以a [i]还是a [i] * x结尾 dp [i] [1]：以A [1] * X结尾的最大字段和，考虑前面是以A [1]还是以一个[I] * X结尾 DP [I] [2]：以一个[I]结尾的最大字段和，考虑前面是以A [1]，A [1] * X或者前面的前面的以A [1]，A [1] * X结尾 `C 的#include <比特/ STDC ++。H> 使用命名空间std ; typedef long long ll; const int maxn = 4 * 1e5; ll maxx，n，x，a [maxn]，dp [maxn] [5] ; int main（）{scanf（“％lld％lld”，＆n，＆x）; for（ll i = 1; 我<= n; i ++）{scanf（“％lld”，＆a [i]）; } maxx = 0; // cout << maxx << endl; for（int i = 1; i <= n; i ++） { dp [i] [0] = max（dp [i-1] [0] + a [i]，a [i]）;

    DP [I] [1] = MAX（最大（DP [I-1] [1] + A [1] * X，DP [I-1] [0] + A [1] * x）时，A [ 1] * X）; 
    DP [I] [2] = MAX（最大（MAX（DP [I-1] [1] + A [1]，DP [I-1] [2] + A [1]），DP〔I-1 ] [0] + A [1]），A [1]）; 
    MAXX = MAX（MAXX，最大值（DP [I] [0]，最大值（DP [I] [1]，DP [I] [2]）））; 
    // cout << maxx << endl; 
} 
 cout << maxx << endl; 返回0; ````

描述给定一个由Ñ个整数组成的数组。数组之美是此数组的某个连续子数组的最大总和（此子数组可能为空）。例如，数组[10，-5,10- ，-4,1]的美丽是15，并且数组[-3，-5，-1]的美丽是0。您最多可以选择a的一个连续子数组，并将该子数组中包含的所有值乘以x。你想要在应用最多一个这样的操作后最大化阵列的美感。输入第一行包含两个整数n和x（1≤n≤3⋅105，-100≤x≤100） - 数组a的长度和整数x。第二行包含n个整数a1，a2，…，（-109≤ai≤109） - 数组a。产量

Print one integer — the maximum possible beauty of array a after multiplying all values belonging to some consecutive subarray x.

Examples
Input

5 -2
-3 8 -2 1 -6
Output

22
Input

12 -3
1 3 3 7 1 3 3 7 1 3 3 7
Output

42
Input

5 10
-1 -2 -3 -4 -5
Output

0解d1 [i]：以a [i]结尾的最大子段和d2 [i]：a [i]被乘以x且以a [i]结尾的最大子段和d3 [i]：a [ I]没有被乘以X，但在A [1]之前有一个区间被乘以X，以一个[I]御姐结尾所有游戏该区间的最大子段状语从句：答案就是最大（maxni = 1（ D1 [I]），maxni = 1（D2 [1]），maxni = 2（D3 [1]））