【线性结构】线性表

线性表

线性表：由同类型数据构成的有序序列结构；
线性表的数据对象集：由n个元素构成的序列；
线性表的操作集：建立一个空表，插入，删除，查找（按序号查找，按值查找），求表长（线性表所含的元素个数）
线性表是线性结构的一种，比较简单，就像排队一样。建立一个空表呢，就是设两排栏杆，表示可以在这排队了；插入，就是插队（这样不好，只是以此为说明），比如要插到第i个位置，那么原来第i个位置以及之后的人都要往后移一位，腾出第i个位置来，把新元素放进去，注意这里的往后移是从最后一个元素开始往后移，然后是倒数第二个，是有顺序的；删除，就是队伍中有一个人要离开队伍，那么这个人之后的依次往前挪一个位置就可以了，这里的移动是从离开队伍的这个人之后的人开始，从前往后依次向前移动；查找，按序号查找就是在队伍中找第几个人，直接找到这个元素返回即可，按值查找就是根据照片在队伍中找人，从表头开始，一个一个比较，找到就返回序号，直至表尾，如果没有就返回-1;求表长，就是数数队伍中一共有多少个人，如果是数组的话，就直接看last标记就好啦，如果是链表的话，那真的是要一个一个数的。

数组实现

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=105;

struct node
{
    int data[maxn];
    int last;//表尾的下标
};
typedef struct node* List;

List create()//创建一个空表
{
    List temp;
    temp=new node;
    temp->last=-1;
    return temp;
}

int findith(List l,int x)//按序号查找
{
    if(x>=0&&x<=l->last)
        return l->data[x-1];
    else
    {
        cout<<"该序号不存在!"<<endl;
        return -1;
    }
}

int findnum(List l,int n)//按值查找
{
    int i;
    for(i=0; i<=l->last; ++i)
        if(l->data[i]==n)
            break;
    if(i!=l->last+1)
        return i+1;
    else
    {
        cout<<"线性表中没有这个元素!"<<endl;
        return -1;
    }
}

int length(List l)//求线性表的长度
{
    return l->last+1;
}

void insert_element(List l,int pos,int x)//插入,pos表示第几个元素（不是下标）
{
    if(l->last+1==maxn)
    {
        cout<<"表已满，无法插入。"<<endl;
        return ;
    }
    if(pos<=0||pos>l->last+2)
    {
        cout<<"您输入的位置有误，无法插入。"<<endl;
        return ;
    }
    int i;
    for(i=l->last; i>=pos-1; --i)
        l->data[i+1]=l->data[i];
    l->data[pos-1]=x;
    ++l->last;
    return ;
}

void delete_element(List l,int pos)//删除第pos个元素
{
    if(pos<=0||pos>=l->last+2)
    {
        cout<<"您输入的位置有误，无法删除!"<<endl;
        return ;
    }
    int i;
    for(i=pos-1; i<l->last; ++i)
        l->data[i]=l->data[i+1];
    --l->last;
    return ;
}

void output(List l)
{
    int i;
    for(i=0; i<=l->last; ++i)
        cout<<l->data[i]<<" ";
    cout<<endl;
    cout<<"线性表长度为"<<length(l)<<endl;
}

int main()
{
    List ll;
    ll=create();
    for(int i=0; i<10; ++i)
        insert_element(ll,1,i);
    output(ll);
    int num;
    cout<<"请输入您要查找的序号:";
    cin>>num;
    cout<<"第"<<num<<"个元素为："<<findith(ll,num)<<endl;
    cout<<"请输入您要查找的值为：";
    cin>>num;
    cout<<"该元素是第"<<findnum(ll,num)<<"个元素"<<endl;
    cout<<"请输入您要删除的元素位置：";
    cin>>num;
    delete_element(ll,num);
    output(ll);
    delete ll;
    return 0;
}

链表实现

#include<iostream>
using namespace std;

struct node
{
    int data;
    struct node* next;
};
typedef struct node* List;

List create()//创建一个空表
{
    List temp;
    temp=new node;
    temp->data=-1;
    temp->next=NULL;
    return temp;
}

int length(List l)//求线性表的长度
{
    List p=l->next;
    int num=0;//头结点不算
    while(p)
    {
        p=p->next;
        ++num;
    }
    return num;
}

List findith(List l,int x)//按序号查找
{
    if(x<0||x>length(l))
    {
        cout<<"该序号不存在"<<endl;
        return NULL;
    }
    else
    {
        List p=l;
        int i=0;//第一个结点，这里是1，跟求长度不同
        while(i<x&&p)
        {
            p=p->next;
            ++i;
        }
        if(i==x)
            return p;
        else
            return NULL;
    }
}

List findnum(List l,int x)//按值查找
{
    List p=l->next;
    while(p&&p->data!=x)
        p=p->next;
    return p;
}

void insert_element(List l,int pos,int x)//插入
{
    if(pos<=0||pos>=length(l)+2)
    {
        cout<<"您输入的位置有误，无法插入。"<<endl;
        return ;
    }
    List p,s;
    p=l;
    s=new node;
    s->data=x;
    p=findith(l,pos-1);//找到待插入位置前一个结点
    s->next=p->next;
    p->next=s;
    return ;
}

void delete_element(List l,int pos)//删除
{
    if(pos<=0||pos>length(l))
    {
        cout<<"您输入的位置有误，无法删除。"<<endl;
        return ;
    }
    List p,s;
    p=findith(l,pos-1);//指向待删除结点的前一个结点
    s=p->next;//指向要被删除的结点
    p->next=s->next;
    delete s;
    return ;
}

void output(List l)
{
    List p=l->next;
    while(p)
    {
        cout<<p->data<<" ";
        p=p->next;
    }
    cout<<endl;
    cout<<"线性表的长度为"<<length(l)<<endl;
}

int main()
{
    List ll;
    ll=create();
    for(int i=0; i<10; ++i)
        insert_element(ll,1,i);
    output(ll);
    int num;
    cout<<"请输入您要查找的序号:";
    cin>>num;
    cout<<"第"<<num<<"个元素为："<<findith(ll,num)->data<<endl;
    cout<<"请输入您要删除的元素位置：";
    cin>>num;
    delete_element(ll,num);
    output(ll);
    return 0;
}

数组vs链表

这两种方式各有利弊吧，数组在查找第几个元素时直接按位置-1作为下标即可，但是链表要一个一个计数，直到找到那个位置；数组在计算线性表长度的时候可以直接看last的值，last+1即为线性表的长度，但是链表还是要一个一个计数；但是链表在插入和删除的时候不像数组那么麻烦，链表插入的时候把待插入结点连进去，删除的时候把待删除结点找到并delete就可以了，数组插入就要先从后往前为新数据腾地方，删除的时候被删除元素之后的元素也要依次向前挪。所以在实现线性表的时候，要根据具体情况选择合适的实现方法。