15、线性滤波与频域处理：原理、应用与MATLAB实现

线性滤波与频域处理：原理、应用与MATLAB实现

1. MATLAB中的线性滤波示例

1.1 MATLAB脚本与图形关联

以下是本章使用的MATLAB m-脚本及其关联的图形编号：
| MATLAB m-脚本名称 | 使用的图形编号 |
| — | — |
| discrete.m | 5.2, 5.3 |
| abtrk2.m | 5.4 - 5.8 |
| imreader.m | 5.9 - 5.11 |
| imreaderfilter.m | 5.12 - 5.16 |
| imupsampled.m | 5.17 - 5.19 |

这些m-脚本可从相关网站下载，并且其中包含注释，以帮助理解示例。

1.2 MATLAB中的矩阵数学

在MATLAB中，支持矩阵代数的语法较为微妙，这对有C、Fortran、Basic、Java等编程经验的新用户来说是一个挑战。例如，定义行向量 v1 = [1 2 3] 和列向量 v2 = [4; 5; 6] ，分号表示新行，空格表示新列，方括号定义非标量变量。 v1*v2 的结果是标量32，而 v1'*v2' 会得到一个3×3的矩阵。转置运算符 ' 会自动对复数进行共轭，如果不需要复共轭转置（厄米特转置），可以使用 .' ，但对于实数矩阵或向量元素，这一步不是必需的。

点积运算 .* 只能在相同维度