39、聚类算法：凝聚式聚类、聚类比较与相似性图聚类

聚类算法：凝聚式聚类、聚类比较与相似性图聚类

1. 凝聚式聚类概述

许多数据源是由潜在的层次结构或分类体系生成的，这往往是进化过程的结果。例如，所有动植物物种、人类语言以及文化/种族群体等都是进化的产物，电影和书籍等产品也在一定程度上遵循这一规律。

凝聚式聚类是一种自下而上的方法，它反复将两个最接近的聚类合并成一个更大的超级聚类，最终形成一个有根树，树的叶子是单个项目，根定义了整个集合。

1.1 基因表达数据的凝聚式聚类示例

以基因表达数据为例，每列代表一个特定基因，每行代表在特定条件下测量每个基因活性的实验结果。通过观察矩阵，可以发现有一些列块的行为相似，在相似条件下开启或关闭。这些块的发现反映在矩阵上方的树中，高度相似的区域对应着小的分支。树的每个节点代表两个聚类的合并，节点的高度与合并的两个聚类之间的距离成正比。

graph TD;
    A[基因表达数据矩阵] --> B[聚类树];
    B --> C[相似列块];
    C --> D[小分支区域];

1.2 凝聚式树的作用

• 聚类和子聚类的组织 ：树中的每个内部节点定义一个特定的聚类，由其下方的所有叶节点元素组成。树描述了这些聚类之间的层次结构，从叶子附近最精细/特定的聚类到根附近最一般的聚类。理想情况下，树的节点定义了可命名的概念，这些不同的粒度级别有助于我们发现之前未注意到的结构概念。
• 聚类过程的可视化 ：凝聚