70、分子生物学中的数值模拟与FISH服务器算法解析

分子生物学中的数值模拟与FISH服务器算法解析

在分子生物学的研究中，数值模拟和序列分析是非常重要的手段。本文将介绍化学主方程的Fokker - Planck子空间近似方法，以及FISH服务器中用于创建午夜ASTRAL集的算法。

化学主方程的Fokker - Planck子空间近似

在一些系统中，Fokker - Planck方程（FPE）近似的数值解可能比随机模拟算法（SSA）更高效。当在时间和空间上使用二阶精确离散化方案时，如果问题的维度N < 3且参数ϵ较小时，FPE所需的计算量更少。高阶方案在解决更大问题方面具有很大潜力，但与大多数分子生物学模型的实际维度相比，可解决问题的维度仍然较低。

示例问题

考虑一个由其产物直接调控的基因。该基因产物在基因调控区域的两个位点S1和S2上协同结合。模型中有五种分子物种：代谢物（M）、S1和S2未被占据的基因（DNA）、S1被M分子占据的基因（DNAM）、S1和S2都被M分子占据的基因（DNA2M）以及信使RNA（RNA）。

代谢物与S1结合会激活转录，而与S2结合会阻止RNA聚合酶并关闭mRNA的产生。代谢物和mRNA会被主动降解。由于在整个模拟过程中基因拷贝数不变，始终为两个，即dna + dnaM + dna2M = 2的概率为1，因此可以将状态空间从五维降为四维，用˜x = (dna, dnaM, rna, m)T表示状态，并在倾向函数中用dna2M = 2 - dna - dnaM进行替换。

反应	化学计量系数	倾向函数