18、无证书聚合签名与恒定大小群签名方案解析

无证书聚合签名与恒定大小群签名方案解析

在当今的数字世界中，信息安全至关重要，尤其是在涉及到签名验证、隐私保护等方面。本文将介绍两种重要的密码学方案：无证书聚合签名方案和基于格的恒定大小群签名方案，它们在不同的应用场景中发挥着关键作用。

无证书聚合签名方案

无证书聚合签名方案旨在解决传统签名方案在效率和安全性上的一些问题。该方案主要包括以下几个核心算法：
- 系统设置（Setup） ：密钥生成中心（KGC）输入安全参数 κ，选择一个阶为 q 的群 G 和生成元 P，定义四个哈希函数 H1、H2、H3、H4。然后选择系统主秘密密钥 s 并计算 Ppub = sP，最后设置系统公共参数 Params = {G, q, P, Ppub, H1, H2, H3, H4}。
- 部分私钥生成（Partial Private Key） ：当 KGC 收到用户 Ui 的元组 (IDi, mi) 时，选择 ri 计算 Ri = riP 和 di = (ri + sh1i) mod q，其中 h1i = H1(Ppub, IDi, Ri)，最后输出部分密钥 (di, Ri) 给用户 Ui。
- 公私钥生成（Public/Private Key） ：用户 Ui 验证 diP = R + hi1Ppub 是否成立，若成立则接受部分密钥。之后，Ui 选择秘密值 xi 计算 Xi = xiP，输出公钥 PKi = (Xi, Ri) 和私钥 SKi = (xi, di)。
- 签名生成（Signature） ：用户 Ui 选择 ti 计算