22、云计算与图顶点选择中的资源分配机制

云计算与图顶点选择中的资源分配机制

1. 云计算多资源分配机制

在云计算的多资源分配领域，存在着对满足特定属性机制的研究。目标是找到能够实现公平且高效资源分配的方法。

1.1 机制家族

提出了一大类满足四个理想属性（SI、EF、PO 和 SP）的机制，其中 DRF 是该类机制的一个特例。这回应了关于“在具有帕累托效率等其他理想属性的情况下，DRF 是否是多资源公平性的唯一可能的策略证明策略”的问题。

定义了一个基于单调函数的机制家族 F。对于向量 $v \in [0, 1]^m$ 到 $\mathbb{R}$ 的映射函数 $g$，若对于任意两个向量 $v_1$ 和 $v_2$，当 $v_1$ 在元素层面严格大于 $v_2$ 时，有 $g(v_1) > g(v_2)$，则称 $g$ 为单调函数。记 $G$ 为所有单调函数的集合。对于每个单调函数 $g \in G$，定义机制 $f_g \in F$，该机制包含两个步骤，与 UNB 机制类似：
1. 每个代理获得 $\frac{1}{n}$ 的主导份额。
2. 增加 $g(A_i)$ 值最小的代理的分配，直到某些资源被用完。

可以证明，F 中的所有机制都满足 SI、EF、PO 和 SP 这四个理想属性。

然而，从最坏情况分析的角度来看，F 中的所有机制对于一般的 $m$ 具有相同的近似保证，即没有机制在社会福利（SW）或利用率方面被证明比 DRF 更好。因此，需要更精细的分析来寻找更好的机制。

1.2 UNB 机制的推广

类似于两种资源的情况，首先根据代理的主导资源将所有代理划分为 $m$ 个组 $G_