5、区块链挖矿与广告资源分配策略解析

区块链挖矿与广告资源分配策略解析

在区块链和广告资源分配领域，存在着诸多复杂的策略和平衡问题。下面将详细介绍区块链中的挖矿策略以及广告资源分配的优化问题。

区块链挖矿策略

主导定理

在区块链挖矿中，我们定义集合 (M := {H, IM, SM})，其中每个参与者 (i \in M) 的效用是相对收益（用 (RREV_i) 表示），其定义如下：
[
E\left[\liminf_{T \to \infty} \frac{\sum_{t = 1}^{T} r_i[s_t, s_{t + 1}] \vert s_0 = (0, 0), s_{t + 1} \sim Pr[s_t, s_{t + 1}]}{\sum_{t = 1}^{T} \sum_{j \in M} r_j[s_t, s_{t + 1}] \vert s_0 = (0, 0), s_{t + 1} \sim Pr[s_t, s_{t + 1}]}\right]
]
这里的转移概率 (Pr[s_t, s_{t + 1}])、(r_i[s_t, s_{t + 1}]) 和 (RREV_i)（(\forall i \in M)）都依赖于挖矿算力 (\alpha) 和 (\beta)，为了简化表述，我们在不产生歧义的情况下省略了这种依赖关系。

当自私矿池和洞察矿池具有相同的挖矿算力（即 (0 < \alpha = \beta < \frac{1}{2})）时，有定理表明洞察矿池的预期收益严格大于自私矿池的预期收益，即 (RREV_{SM}(\alpha, \beta) < RREV_{IM}(\alpha, \beta))。直观来看，当自私矿池领先时，洞察