3、二进制在计算中的应用与数据表示

二进制在计算中的应用与数据表示

1. 二进制与十六进制的转换

掌握了二进制到十六进制的转换后，我们可以尝试反向转换，即从十六进制转换为二进制。例如，将十六进制数转换为二进制数时，尽量避免先转换为十进制，目标是直接从十六进制转换为二进制。

练习 1 - 5：十六进制转二进制

• 1A（十六进制） = _____（二进制）
• C3A0（十六进制） = ______（二进制）

答案可在附录 A 中查看。

2. 数字数据的二进制表示

计算机是可以编程执行一组逻辑指令的电子设备。现代计算机是数字设备，而非模拟设备。模拟系统使用广泛变化的值来表示数据，而数字系统将数据表示为符号序列。现代数字计算机仅依赖两个符号 0 和 1，这就是二进制数系统。

我们还学习了位（bit）、字节（byte）以及标准的国际单位制前缀（如吉咖 - giga - 、兆 - mega - 、千 - kilo - 等），这些可以更方便地描述数据大小。十六进制对于需要处理二进制的人来说非常有用。

3. 文本数据的二进制表示

3.1 文本的定义与需求

在计算领域，文本是字母数字和相关符号（即字符）的集合，通常用于表示单词、句子和段落等，不包括格式（如粗体、斜体）。为了表示文本，我们需要涵盖大写和小写的 A 到 Z、标点符号、空格以及数字 0 到 9 的符号。总共大约需要表示 100 个独特的字符。

3.2 所需位数的确定

• 6 位数字可以提供 64 种独特组合，不够用。