数据挖掘十大经典算法学习之Naive Bayes朴素贝叶斯

贝叶斯方法的提出：

正概率问题：假如袋子里有M个黑球、N给白球，你伸手进去摸一个，摸出黑球的概率有多大？摸出白球的的概率有多大？

解答：黑球概率P(A)=M/(M+N) ，白球概率P(B)=N/(M+N)。——(1)

逆概率问题：事先不知道袋子里有多少个黑球、多少个白球，你怎样通过实验，预测黑白球的比例？

解答：采用不放回地摸取，摸出k个球，其中m个黑球，n个白球，通过计算m、n占k的比例，来推断袋子里黑球、白球的比例。

朴素贝叶斯分类器是基于贝叶斯定理的分类器。该分类器基于条件独立的假设，既样本的每个特征都与其它特征无关。贝叶斯分类器通过某对象的先验概率，来计算其后验概率。

先验概率：在实验之前，对过去资料统计或主观判断所得到的概率。(1)中P(A)、P(B)就是先验概率。

后验概率：由已知结果再追溯原因出在何处，由此修正先验概率。后验概率就是条件概率。条件概率P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)，由乘法公式P(AB)=P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)推导出。

贝叶斯分类是监督学习的一种。给定一个测试样例d，估计它的后验概率，Pr(C=c_j|d)。

考察什么类别对于d的概率最大，便将该类别赋予样例d。

在数据集D中，令A₁, A₂,…,A_|A|为用离散值表示的属性的集合。令C为具有|C|个不同值的类别属性，即c₁, c₂, …,c_|c|。给定一个测试样例d，观察测试样例d