17、3D 起重机与轴向主动磁轴承控制策略研究

3D 起重机与轴向主动磁轴承控制策略研究

1. FOPID 控制器与 Oustaloup 递归逼近

在控制领域，FOPID（分数阶比例 - 积分 - 微分）控制器有着独特的优势。KP、KI 和 KD 分别定义了比例、积分和微分环节的系数，而 λ 和 μ 分别表示积分和微分的阶数。为了应用 FOPID 控制器，需要对 s 的非整数阶进行逼近，这里采用了 Oustaloup 递归逼近方法。该方法在频率范围 ω 内进行，具体公式如下：
[s^{\lambda} \approx C_{o}\prod\frac{s + \omega_{k}’}{s + \omega_{k}}]
其中各系数的描述为：
[\omega_{k}’ = \omega_{b}(\frac{\omega_{h}}{\omega_{b}})^{\frac{k + N + 0.5(1 - r)}{2N + 1}}]
[\omega_{k} = \omega_{b}(\frac{\omega_{h}}{\omega_{b}})^{\frac{k + N + 0.5(1 - r)}{2N + 1}}]
[C_{o} = (\frac{\omega_{h}}{\omega_{b}})^{-\frac{r}{2}}\prod\frac{\omega_{k}}{s + \omega_{k}’}]

2. 灰狼优化器（GWO）

灰狼优化器是基于灰狼群体的行为而设计的算法。灰狼群体有两个显著特征：
- 严格的等级制度：群体中包含头狼（alpha）、次狼（beta）、三狼（delta）和最弱的狼（omega）。
- 明确的捕猎顺序：
1. 跟踪并接近猎物