75、生物地球化学指标预测与社交媒体言语骚扰评论分析

生物地球化学指标预测与社交媒体言语骚扰评论分析

1. 支持向量回归（SVR）模型优化

支持向量回归（SVR）模型最初存在严格的边界限制，需要对其进行放松。引入新变量 ζi 来表示数据点与超平面的距离。若数据点在超平面的正确方向上，ζi 等于 0；若在另一侧，则等于与超平面的距离。

目标函数旨在增加边界并减少错误，其原始形式为：
((W^ , b^ ) = \text{argmin} {W,b} \frac{2}{|W|} + \frac{C}{n} \sum {i=1}^{n} (\zeta_i))
约束条件为：
(y_i(W^T \cdot x_i + b) \geq 1 - (\zeta_i))；(\forall i (\zeta_i) \geq 0)

它等价于对偶形式：
(\max_{\alpha_i} \sum_{i=1}^{n} (\alpha_i) - \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} (\alpha_i) \cdot (\alpha_j) \cdot y_i \cdot y_j \cdot x_i^T \cdot x_j)
约束条件为：
((\alpha_i) \geq 0)；(\sum_{i=1}^{n} (\alpha_i)y_i = 0)

当 (|x_i| = 1) 且 (|x_j = 1|) 时，(x_i^T \cdot x_j = x_i \cdot x_j = \text{CosineSimilarities}(x_i, x_j))，并且 (x_i^T \cdot x_j) 可以用任