3、矩阵运算与方程求解：MATLAB、Mathematica及相关方法

矩阵运算与方程求解：MATLAB、Mathematica及相关方法

1. 引言

在数学和计算机科学领域，矩阵运算和矩阵方程求解是非常重要的内容。本文将介绍MATLAB和Mathematica在矩阵运算中的应用，以及求解矩阵方程的不同方法，如Cramer法则、高斯消元法和高斯 - 约旦法等。

2. MATLAB和Mathematica的矩阵运算

2.1 MATLAB矩阵运算

在MATLAB中，可以进行矩阵的乘法等运算。例如：

>> D = [1,2,3;4,5,6]; E = [1,2;2,3;3,4]; P = D*E
P = 
14
20
32
47

需要注意的是，MATLAB使用单引号 ' 来表示矩阵的转置，而不是上标 T 。当语句后面跟着分号 ; 时，结果将不会显示。乘法运算符 * 用于矩阵乘法，这里涉及三个矩阵的运算。要终止MATLAB操作，只需输入 quit 然后按回车键。

2.2 Mathematica矩阵运算

启动Mathematica服务，在Windows系统中，只需将鼠标指向它并双击左键。输入显示栏将出现在屏幕上，通过键盘输入命令，然后按Shift和Enter键即可开始使用Mathematica。要终止Mathematica应用程序，从键盘输入 Quit[] 然后按Shift和Ente