20、图像与模式聚类中的共识方法及相关问题探讨

图像与模式聚类中的共识方法及相关问题探讨

1. 引言

在图像与模式聚类领域，为了得到更准确和可靠的聚类结果，常常会使用聚类集成的方法。聚类集成通过结合多个不同的聚类结果，利用共识方法来生成一个综合的聚类结果。本文将介绍两种常见的共识方法：基于混合模型的共识和基于互信息的共识，并探讨相关的算法和实际应用中的问题。

2. 基于混合模型的共识

2.1 混合模型的基本概念

在基于混合模型的共识方法中，每个模式的标签概率用有限混合模型来建模。假设混合模型有 $M$ 个分量，每个分量由参数 $\theta_m$（$1 \leq m \leq M$）描述，每个分量对应共识聚类中的一个簇，并且每个簇有先验概率 $\pi_m$（$1 \leq m \leq M$）。需要估计的共识聚类参数为：
[
\Theta = {\pi_1, \ldots, \pi_M, \theta_1, \ldots, \theta_M}
]

2.2 数据表示

用于描述混合模型的数据是“新特征”，即从聚类集成 $C$ 中获得的所有分区的标签。我们将这些标签表示为：
[
Y = {Y_1, \ldots, Y_N}
]
其中，$Y_i = {c_{1i}, c_{2i}, \ldots, c_{Hi}}$，$H = |C|$。从矩阵形式上看，$Y = C’$。假设所有标签 $Y_i$（$1 \leq i \leq N$）是随机的且具有相同的分布，该分布由混合模型描述：
[
P(Y_i|\Theta) = \sum_{m=1}^{M} \pi_m P_m(Y_i|\t