12、扇束重建与螺旋断层扫描技术详解

扇束重建与螺旋断层扫描技术详解

1. 扇束重建方法理论基础

在扇束重建中，当固定截止频率 (f_0^f) 为常数时，公式 (6.38) 可改写为：
(\tilde{h}(\tilde{u} \sin \beta) = \left(\frac{R_f \cdot \beta}{\tilde{u} \cdot \sin \beta}\right)^2 \cdot \tilde{h} f(\beta)) （6.41）
其中：
(\tilde{h}_f(\beta) = \int {0}^{f_f} |f| \cdot W\left(\frac{f - f_0^f}{f_f^0}\right) \cdot e^{j2\pi f R_f \beta} df) （6.42）

这种处理使 (6.38) 变为更便于计算的形式：
(\tilde{h}(\tilde{u} \sin \beta) = h_0(f_0, \tilde{u}) \cdot h_00(\beta)) （6.43）

得到卷积核的这种形式后，描述投影滤波的方程变为：
(\tilde{p} f(\tilde{\beta}, \alpha_f) = h_0(f_0, \tilde{u}) \cdot \int {\beta_{min}}^{\beta_{max}} p_f(\beta, \alpha_f) \cdot \frac{R_f}{2 \cos \beta} \cdot h_00(\tilde{\beta} - \beta) d\beta) （6.44）
这自动减少了该方法所需的计算输入。

2. 直