8、CT扫描成像中的物理问题与平行束投影重建

CT扫描成像中的物理问题与平行束投影重建

1. CT成像中的物理伪影成因

1.1 散射非线性

在CT扫描过程中，测试对象对X射线的散射（尤其是非相干散射或康普顿散射）会导致测量强度出现额外成分。记录的辐射强度是吸收成分 (I) 和散射成分 (I_s) 之和，即 (I_{sum} = I + I_s)。经过适当变换可得：
[
\begin{align }
\ln(I_{sum})&=\ln(I) - \left(1 + \frac{I_s}{I}\right)\
\end{align }
]
当 (\frac{I_s}{I}) 远小于1时，有 (\ln(I_{sum}) \approx \ln(I) - \frac{I_s}{I})。结合投影定义，可得 (p_{sum} \approx p - \frac{I_s}{I})。测量辐射强度 (I) 的降低意味着射线穿过高吸收系数区域，这会使 (\frac{I_s}{I}) 值增大，即散射效应的影响增强。这种散射效应产生的伪影在重建图像中表现为黑色条纹。可通过以下两种方法减少散射导致的失真：
- 提高准直器精度 ：设计准直器以尽可能消除不垂直撞击辐射探测器的X射线光子。
- 使用校正算法 ：使用适当的模体预先确定每个探测器在所有投影角度下的 (\frac{I_s}{I}) 值，然后将校正参数添加到扫描仪获得的每个投影值中。

1.2 金属伪影

从物理角度看，体内的金属元素与周围软组织甚至骨骼相比，会形成极强的X射线衰减区域，这是