17、基于投影哈希函数的可否认环认证

基于投影哈希函数的可否认环认证

1. 引言

在当今的数字通信领域，认证机制的安全性和隐私性至关重要。可否认环认证作为一种特殊的认证方式，能够在保证认证有效性的同时，让参与者可以否认参与过认证过程，并且实现一定程度的匿名性。本文将详细介绍一种基于投影哈希函数的可否认环认证协议 λDRA，包括其安全性证明、性能分析以及具体实现。

2. 安全性证明

2.1 可靠性证明

设 A 是一个针对 λDRA 可靠性的概率多项式时间敌手，Ω 是如 3.2 节所定义的可靠性游戏。我们构造一个敌手 A′，给定一个字 c∗，它能够判断 c∗ 是否属于语言 L。
- A′ 维护 λDRA 的 Setup 算法来生成 ν 个密钥对 (PKi, SKi)（i 从 1 到 ν）。
- A′ 按照 A 的要求，将公钥 PK = {PK1, · · ·, PKν} 和受损密钥 {SKi|i ∈ D}（D 是受损集合）提供给 A。
- 当 A 查询关于消息 m 和集合 R = {PKj1, · · ·, PKjN} ⊆ PK 的认证记录时，A′ 为语言 L 选择一个字 c，并准备 flow1 = (m, c)。
- 由于 A′ 知道所有私钥 {SKi}（i 从 1 到 ν），它使用 SKI（其中 PKI ∈ R）和随机选择的 rI 生成 flow2 = COM(σI; rI)。
- 然后 A′ 向其挑战者查询 c ∈ L 的证据。收到挑战者提供的证据 ω 后，A′ 展示 flow3 = ω。
- 最后，A′ 使用非交互见证不可区分（NIWI）见证 (σI, rI) 正常生成 NIWI 证明 π。A′ 为 A 进行的认证模拟是完美的