2、空间属性数据的异常检测技术解析

空间属性数据的异常检测技术解析

1. 问题定义

在处理空间数据的异常检测问题时，需要以一种通用的方式来定义问题，以便大多数异常检测技术都能适用。

考虑一组对象 $D = {d_1, d_2, \cdots, d_n}$，其中每个对象 $d_i$ 可以由预定义模式中的一组属性值表示：
$d_i = [s_{i1}, s_{i2}, \cdots, s_{im_s}, v_{i1}, v_{i2}, \cdots, v_{im_v}]$

这里，前 $m_s$ 个属性被指定为空间属性，其余的 $m_v$ 个属性为非空间属性，我们将非空间属性称为值属性。例如，在图 1 的示例中，每个单元格是一个数据对象，其空间属性是由 $x$ 和 $y$ 坐标定义的空间位置，而单个值属性表示温度。在流行病研究中，数据点可能是人，其空间属性是地理坐标，值属性是一个布尔属性，表示是否患病。在天气建模中，温度、湿度等可能构成不同的值属性。

此外，异常识别方法使用基于数据点空间属性定义的接近度概念。对于网格单元形式的数据，接近度度量可以简单地是邻接矩阵，用于确定一组单元是否相连。对于点形式的数据，这可能是在空间属性上定义的相似性度量。

异常检测的问题是识别一组异常 $A = {A_1, A_2, \cdots, A_k}$，使得每个集合 $A_i \subseteq D$ 符合以下标准：
- 空间连贯性 ：$A_i$ 中的对象集合满足在空间属性上定义的连贯性条件。例如，它们是空间属性定义的空间内圆形或椭圆形区域中的唯一对象，或者它们在网格数据集中形成一组相连的单元。
- 与上下文的对比