10、意识动态、决策与语用学：信息更新的逻辑

意识动态、决策与语用学：信息更新的逻辑

在日常生活中，我们常常会因为注意力不集中而忽略一些可能性，这种无意识状态在对话中也十分常见。本文将深入探讨意识动态、决策以及语用学之间的关系，特别是在信息更新过程中，意识状态的变化如何影响我们的决策和信息处理。

1. 意识动态与决策问题

在一个例子中，Bob 问他的朋友 Pickles：“你有没有想过做脆饼呢？”这个问题并没有传达任何事实信息，其主要作用是引导 Pickles 注意到做脆饼的可能性。在 Bob 提到脆饼之前，Pickles 处于一种无意识状态，没有考虑过做脆饼这个选项。此时，由于鸡蛋不可用，烤蛋糕的预期效用为零，而不进行任何烘焙的预期效用为 0.5，所以不烘焙是首选。

预期效用的计算公式为：
[EU_{\delta}(a) \stackrel{\text{def}}{=} \sum_{s\in S} P(s) \times U(s, a)]

在 Bob 提到脆饼后，Pickles 进入了完全意识状态。此时，烤蛋糕和不烘焙的最高预期效用仍然分别为零和 0.5，但出现了一个新的竞争者——烤脆饼。烤脆饼的预期效用为 (EU_{\delta_1}(sb) = 1 \times p + 0 \times (1 - p) = p)。当 (p > 0.5) 时，烤脆饼将优于不烘焙。

2. 决策理论相关性

Pickles 的语用推理是由相关性考虑驱动的。为了实现形式化的解决方案，我们需要一个适用于决策理论环境的相关性形式概念，即样本信息价值（VSI）。

首先，我们将决策问题中一个动作的预期效用定义扩展到一组动作 (B \subseteq A)，通过取平均