19、图像混沌吸引子与中文手写作者分类研究

图像混沌吸引子与中文手写作者分类研究

1. 图像混沌吸引子研究

在图像识别领域，混沌吸引子被发现可作为一种新的图像识别特征。研究图像函数的混沌特性具有重要意义，尽管此前有关于混沌研究在图像识别中的应用讨论，但将图像作为函数构建动态系统的应用实例尚属空白。

1.1 曲线与图像的动态系统

• 图像函数与正弦函数 ：从Lena图像中截取特定部分，保留第110到195行、第110到175列，去除难以产生混沌的部分，然后使用Matlab中的Imresize函数将其调整为256*256大小。二维高斯函数如下：
  [f(x,y)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}}]
  为了更好地应用，调整其高度后得到：
  [f(x,y)=\frac{k}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}}]
  当(\sigma = 3)，(k = 57)，(x,y\in[-10,10])时，可得到相应的图像；将(x,y)调整为([-6,6])，又能得到另一种图像。由高斯函数(f(x,y))和图像函数(g(x,y))组成的动态系统为：
  [\begin{cases}f(x,y)=\frac{k}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{x^2 + y^2}{2\sigma^2}}\g(x,y)\end{cases}]
• 迭代方法与图像吸引子 ：首先将图像转换为灰度图像，然后调整大小为256*256。迭代方法如下：