7、利用机器学习改善长寿风险管理

利用机器学习改善长寿风险管理

1. 引言

随着人口老龄化的加剧，长寿风险成为了保险行业和相关领域关注的重点。传统的随机死亡率模型在处理长寿风险时存在一定的局限性，而机器学习技术为改善长寿风险管理提供了新的途径。本文将探讨如何通过机器学习技术来优化死亡率模型，提高对长寿风险的管理能力，并通过数值应用展示其在人寿保险产品中的实际效果。

2. 死亡率模型

许多文献中提出的随机死亡率模型属于广义年龄 - 时期 - 队列（GAPC）死亡率模型家族。其中，年龄、日历年份和队列的影响由以下预测因子捕获：
[
\eta_x = \alpha_a + \sum_{i = 1}^{n} \beta^{(i)} a \kappa^{(1)}_t + \beta^{(0)}_a \gamma {t - a}, \quad \forall x = (g, a, t, c) \in X
]
这里，(\alpha_a) 是特定年龄参数，给出了死亡率的平均年龄分布；(\kappa^{(i)} t) 是时间指数，(\beta^{(i)}_a) 调整其在不同年龄的影响，它们的乘积是描述死亡率趋势的年龄 - 时期项；(\gamma {t - a}) 是队列参数，(\beta^{(0)} a) 调整其在不同年龄的影响，(\beta^{(0)}_a \gamma {t - a}) 是队列效应。预测因子 (\eta_x) 与函数 (g) 相关联：(\eta_x = g\left(E\left(\frac{D_x}{E_x}\right)\right)) ，模型通常考虑对数链接函数，并假设死亡人数 (D_x) 遵循泊松分布。 <