高效算法设计与优化技巧

65、你要编写一个函数，该函数接受一个由从 0、1、2、3……到 N 的不同整数组成的数组。然而，该数组会缺少一个整数，你的函数需要返回这个缺失的整数。例如，数组 [2, 3, 0, 6, 1, 5] 包含了从 0 到 6 的所有整数，但缺少 4，因此函数应返回 4。另一个例子，数组 [8, 2, 3, 9, 4, 7, 5, 0, 6] 包含了从 0 到 9 的所有整数，但缺少 1，在这种情况下，函数应返回 1。使用嵌套循环的方法时间复杂度可达 O(N²)。你的任务是优化代码，使其运行时间为 O(N)。

可以先计算从 0 到 N 的所有整数之和，公式为 sum = n * (n + 1) / 2 ，其中 n 是数组长度加 1。然后遍历数组，将数组中所有元素相加得到数组元素总和。最后用从 0 到 N 的所有整数之和减去数组元素总和，结果即为缺失的整数。以下是示例代码：

def find_missing_number(array):
    n = len(array) + 1
    total_sum = n * (n - 1) // 2
    array_sum = sum(array)
    return total_sum - array_sum

66、你正在开发股票预测软件。编写一个函数，该函数接受一个数组，数组包含某只特定股票在一段时间内的预测价格。例如，数组 [10, 7, 5, 8, 11, 2, 6] 预测了某只股票在接下来七天的价格（第1天，股票收盘价为10美元；第2天，股票收盘价为7美元，依此类推）。函数需要计算出通过一次“买入”交易紧接着一次“卖出”交易所能获得的最大利润。在上述例子中，若在股票价值5美元时买入，在价值11美元时卖出，能获得最多的利润，每股产生6美元的利润。注意，此函数只专注于通过一次买入紧接着一次卖出所能获得的最大利润。使用嵌套循环找出每一种可能的买卖组合的利润，时间复杂度是O(N²)，对于高级交易平台来说太慢了。你的任务是优化代码，使函数的时间复杂度达到O(N)。

可以使用贪心算法优化代码。

首先