7.1 快速排序

算法思想：通过递归将待排序元素分为小于主元元素和大于主元元素两部分。元素都满足主元前的所有元素小于(大于)主元后的元素。
算法特征：期望时间复杂度O(nlgn),最坏情况时间复杂度为O(n^2)(子问题划分为n-1个元素和0个元素)

代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int Partition(vector<int> &A, int p, int r)
{
	int temp;
	int x = A[r];
	//此处i总是小于正常索引一个单位，即索引比i大1 
	int i = p - 1; 
	for(int j = p; j <= r - 1; j ++)
	{
		if(A[j] <= x)
		{
			i += 1;
			temp = A[i];
			A[i] = A[j];
			A[j] = temp;
		} 
	}
	temp = A[i + 1];
	A[i + 1] = A[r];
	A[r] = temp;
	return i + 1;
}
//算法导论 
void QuickSort(vector<int> &A, int p, int r)
{
	//int q;
	if(p < r)
	{
		int q = Partition(A, p, r);
		QuickSort(A, p, q - 1);
		QuickSort(A, q + 1, r);
	}
}

int PartitionT(vector<int> &A, int p, int r)
{
	int temp = A[p];
	int i = p, j = r;
	while(i != j)
	{
		while(i < j && A[j] >= temp)
			j --;
		if(i < j)
		{
			A[i] = A[j];
			i ++;
		}
		while(i < j && A[i] <= temp)
			i ++;
		if(i < j)
		{
			A[j] = A[i];
			j --;
		}
	}
	A[i] = temp;
	return i;
}
//天勤数据结构
void QuickSortT(vector<int> &A, int p, int r) 
{
	if(p < r)
	{
		int q = PartitionT(A, p, r);
		QuickSortT(A, p, q - 1);
		QuickSortT(A, q + 1, r);
	}
}

int main()
{
	vector<int> A{2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4};
	vector<int> B{2, 8, 7, 1, 3, 5, 6, 4};
	cout << "算法导论：" << endl;
	QuickSort(A, 0, A.size() - 1);
	for(vector<int>::iterator it = A.begin(); it != A.end(); it ++)
	{
		cout << *it << ' ';
	}
	cout << endl;
	cout << "天勤数据结构：" << endl;
	QuickSort(B, 0, A.size() - 1);
	for(vector<int>::iterator it = B.begin(); it != B.end(); it ++)
	{
		cout << *it << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}